Física de plamas

Tema:
Plasmas totalmente ionizados
Grupo 2:
Andrea Correa
Gabriela Chicango
Alba Jumbo
Jose Toabanda
25-03-2014

1

Motivaci´n
o

El sol es la estrella m´s cercana a la tierra y nuestra principal fuente de energ´ la cual se manifiesta,
a
ıa,
sobre todo, en forma de luz y calor. Por lo tanto, es de inter´s el estudio de los plasmas ya que este
e
astro se compone, principalmente,de esta sustancia.

2

El plasma.

El plasma es una sustancia que se caracteriza porque se constituye por part´
ıculas cargadas (iones)
libres y cuya din´mica presenta efectos colectivos dominados por las interacciones electromagn´ticas
a
e
de largo alcance entre las mismas.

Figure 1: El plasma.

3

F´
ısica de plasma

Esta disciplina estuvo orientada en sus inicios al estudiode los efectos del plasma ionosf´rico de la
e
atm´sfera terrestre para la propagaci´n de ondas de radio a largas distancias y desarrollos en los tubos
o
o
de electrones gaseosos. M´s tarde, se desarroll´ la teor´ de la magnetohidrodin´mica que fue usada
a
o
ıa
a
en la investigaci´n de manchas solares, protuberancias solares, vientos solares y formaci´n de estrellas.
o
o

Figure 2:Centro de investigaci´n de flu´
o
ıdos y plasmas.

1

4

Grado de ionizaci´n de los plasmas
o

Se pueden distinguir dos categor´ de plasmas seg´n su grado de ionizaci´n.
ıas
u
o

4.1

Plasmas d´bilmente ionizados
e

Este tipo de plasma existe en la ionosfera, la cual es la capa conductora de la atm´sfera, que se exo
4 Km sobre la superficie de la tierra. En este tipo de plasmastiende a alturas desde 60 hasta 2 × 10
las colisiones con part´
ıculas neutras son dominantes.

4.2

Plasmas Totalmente Ionizados

Son los plasmas que se forman a temperaturas ultra altas, es decir, un plasma de alta temperatura.
Existen en el sol y en las estrellas calientes.
La din´mica del plasma es extremadamente amplia y es dif´ comprenderla actualmente en muchos
a
ıcil
de susaspectos importantes. Es util la descripci´n del plasma como un fluido, considerando densidades
´
o
y velocidades medias de las part´
ıculas, sin tener en cuenta de manera detallada la distribuci´n de
o
velocidades microsc´picas.
o

5

Aproximaci´n de difusi´n para plasmas totalmente ionizados.
o
o

Las ecuaciones de fluido son muy complejas, conviene obtener aproximaciones utiles enciertas condi´
ciones. En la aproximaci´n difusiva para plasmas totalmente ionizados se usa la ecuaci´n de un solo
o
o
fluido donde, por las colisiones importantes, la presi´n es considerada is´tropa:
o
o
ρ

du
= − p + j × B,
dt

(1)

donde u es la velocidad de deriva (velocidad promedio que una part´
ıcula alcanza debido a un campo
el´ctrico), p es la presi´n del plasma, j es elvector de intensidad de corriente el´ctrica.
e
o
e
E + u × B = ηj +

1
.
ene

(2)

Donde η es la resistividad del plasma

me vei
(3)
e 2 ne
vei es la frecuencia de colisiones, ne es la densidad electr´nica y e la carga del electr´n.
o
o
Se toman variaciones lentas y peque˜as respecto de un estado de reposo, despreciando el t´rmino
n
e
de aceleraciones,
p = j × B.
(4)
η≡Cuando la presi´n es is´tropa (plasma no magnetizado),
o
o
p = p⊥ = p
este t´rmino se reduce simplemente a
e
E + u × B = ηj +

1
ene

p. Al reemplazarlo en la ley de Ohm generalizada
j×B−

∂
.(p⊥e I + (p
∂x

se obtiene:
E + u × B = ηj +

e

− p⊥e )bb) ,

1
pi .
ene

Postmultiplicando vectorialmente por B y haciendo uso de la identidad
(A × B) × B = −A⊥ B 2
2

(5)(6)

E×B
pi × B
η
−
− 2j × B
2
2
B
ene B
B

u⊥ =

(7)

pi × B
η
E×B
(8)
−
− 2 p.
2
2
B
ene B
B
En la segunda l´
ınea se usa la ecuaci´n la (4). El primer t´mino del segundo miembro es la deriva
o
e
el´ctrica; el segundo t´rmino es la deriva diamagn´tica, mientras que el tercero es el t´rmino difusivo.
e
e
e
e
Adem´s, por (4), el p es perpendicular a B por...