Física: Dinámica

1) Explique físicamente (cualitativamente) porque el periodo de un sistema masa-resorte no
depende de la amplitud de la oscilación
2) a)Demuestre que la energía de un péndulo puede ser descrita por la siguiente formula

(Para obtener este resultado es importante que use losiguiente: para ángulos pequeños se
cumple que

( )

)

b) Basado en esta ecuación, demuestre que la velocidad angular máxima del péndulocumple la
siguiente relación
√

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10) Un cuerpo esta actuando bajo el efecto de una fuerza descritapor la siguiente ecuacion
, en donde m es la masa del cuerpo, b es una constante y x la posicion del cuerpo.
a) Determine la frecuenciaangular natural del sistema en terminos de la masa y de b.
b) Demuestre que la constante b debe tener unidades de

c) Determine la frecuencia yel periodo del movimiento de este cuerpo si su masa es de 32
tiene un valor de 8

yb

d) Si la amplitud del movimiento es de 10m, escribala ecuacion de la posicion y la velocidad en
funcion del tiempo (asuma que la fase es nula y que el movimiento empieza en x=10m).
e) Dibuje laposicion y la velocidad en funcion del tiempo.
f) Determine el minimo tiempo y la distancia que recorrera el cuerpo para ir de la posicionx=8m a
x=9m (en ese orden)
g) Determine el minimo tiempo y la distancia que recorrera el cuerpo para pasar dos veces por la
posicion x=-6.