Física I

PRÁCTICA II:
MOMENTOS DE INERCIA
Y PÉDULO FÍSICO





Realizada por:
Antonio Jesús Reina Trigos
Rafael Ruiz Aranda







Esta práctica consta de dos partes, una en la que realizaremos el estudio del momento de inercia de un disco respecto de varios ejes de giro de este. Y la segunda parte en la que realizaremos un análisis acerca del péndulo físico.

Parte I: MOMENTOS DEINERCIA

En esta parte trabajaremos con un disco taladrado con varios orificios que sirven como eje de giro, unido a un resorte en forma de espira.

1.- Anotamos los datos corresponientes al disco y al resorte:

Constante elástica de resorte: D= (0,022 ± 0,001) N·m/rad
Masa disco taladrado: m= (0,452 ± 0,001) kg
Distancia entre orificios del disco: a =(0,024 ± 0,001) m
Radio del disco: R = (0,144 ± 0,001) m

2.- En la siguiente tabla mostramos las mediciones obtenidas al colocar como eje de giro el centro del disco. Hemos repetido el proceso 4 veces, midiendo el tiempo que tarda el disco en realizar 10 oscilaciones completas al colocar inicialmente el disco girado 180º.

|N |t1 (s) |t2(s) |t3 (s) |t4 (s) |
|10 |26,41 |26 |25,85 |25,66 |




3.- A continuación, tenemos que obtener el periodo, T. Como el periodo se define como el tiempo que se emplea en realizar una oscilación completa, paracalcularlo tenemos que obtener la media de los tiempos que hemos medido en el apartado 2 y dividirlo entre el numero de oscilaciones, en este cas 10. También será necesario calcular su correspondiente incertidumbre, que será del tipo A.

tmedio = [pic]= 25,98 s

Tmedio = 2,598 s.



uA (T) = [pic]= [pic]= 0,714 s

Por tanto, T= (2,598 ± 0,714) s.

También tenemos que calcular el momentode inercia del disco respecto del eje que pasa por su centro de gravedad, IG, a partir de la siguiente expresión: T= 2π[pic]:

IG= [pic]= [pic]= 3,761 · 10-3 kg·m2

Calculamos la incertidumbre combinada del momento de inercia:

uc(IG) = [pic]= [pic]=

= 2,074 · 10-3 kg·m2

Por lo que IG= (3,761 ± 2,074) ·10-3 kg·m2.

4.- La expresión teórica del Momento de inercia de un discorespecto de su centro de gravedad es: ½ MR2. Calculamos el valor del momento de inercia con esta expresión:

IG= [pic]· 0,452 · (0,144)2 = 4,68 ·10-3 kg·m2

Su incertidumbre será:

uC(IG)= [pic]= [pic]=

= 3,415 ·10-5 kg·m2

El valor de IG según la expresión teórica será:

IG=( 4,68 ·10-3 ± 3,415·10-) kg·m2

Si comparamos el valor que hemos obtenido del momento de inerciautilizando la expresión T= 2π[pic]con este último, vemos que el valor no coincide pero están bastante próximos. Esta variación viene dada por las inexactitudes de la medición experimental, ya que, en la primera expresión hemos utilizado el periodo, T, que ha sido calculado mediante mediciones experimentales. De esta manera, hemos inculido un error provocado por la medición en el cálcaulo del momento deinercia. Como en la segunda expresión, la teórica, no aparece ningún valor que haya sido calculado mediante mediciones experimentales, nos da un valor más exacto que el de la expresión del momento de inercia en función del periodo.
También hemos de tener en cuenta las incertidumbres de cada valor. Vemos que en el primer valor la incertidumbre es mucho mayor que la del seguno, del orden de 102,esto ratifica lo expuesto anteriormente ya que cuanto mayor sea la incertidumbre más inexacto es el valor que tenemos.

5.- Ahora colocamos como ejes los distintos orificios del disco, obteniendo la siguiente tabla:

| |d (m) |d2 (m2) |N |t (s) |T (s) |IA (kg·m2) |
|Eje 0 |0...