F2 Clase 4

FINANZAS II
Clase 4
Javier Bustos Salvagno
javier.bustos@umayor.cl

Contenidos de la clase:
• Modelo CAPM
• Teoría de Precios por Arbitraje

Riesgo de Mercado y Riesgo
Específico
• El riesgo total de un activo se puede separar
en dos
– Riesgo de mercado o sistemático (representado
por la covarianza media del portafolio)
– Riesgo específico o varianza de los rendimientos
del activo.Contribución del riesgo de un activo al
riesgo del portafolio
• Dado que se puede eliminar el riesgo
específico mediante diversificación, es
necesario medir el riesgo sistemático del
activo
• Cuando tratamos con un portafolio
diversificado, el riesgo de una acción
NUNCA debe considerarse por separado,
sino que debe tenerse en cuenta en su riesgo
de mercado o sistemático.

Contribución del riesgo de unactivo al
riesgo del portafolio
• Contribución individual al riesgo de la cartera
P de una acción de CCU:
𝑤𝐶𝐶𝑈 𝜎𝐶𝐶𝑈,𝑃
• Contribución proporcional al riesgo de la
cartera:
𝑤𝐶𝐶𝑈 𝜎𝐶𝐶𝑈,𝑃
𝜎2
• Si esta relación es > 1, la acción de CCU es
sensible a los cambios de valor del portafolio

Coeficiente Beta
• Cuando el portafolio es la cartera de mercado,
llegamos al coeficiente beta de la acción de
CCU:
𝜎𝐶𝐶𝑈,𝑚𝐶𝑜𝑣(𝑅𝐶𝐶𝑈 , 𝑅𝑚 )
𝛽𝐶𝐶𝑈 =
=
2
𝜎 𝑚
𝑉𝑎𝑟(𝑅𝑚 )
• El coeficiente beta representa la sensibilidad
de los cambios en el rendimiento de una
acción con respecto a cambios en el
rendimiento del mercado

Modelos de valoración de Activos:
Modelo CAPM
• CAPM: Capital Asset Pricing Model
• Parte del modelo media-varianza
• Parte de la Hipótesis de Mercados Eficientes
– Los precios de los activos se ajustan conrapidez
y reflejan toda la información disponible

• Es un modelo basado en que el mercado de
capitales está en equilibrio

Supuestos
• Mercado perfectamente competitivo
• Todos los inversores son optimizadores y aversos al riesgo.
• Todos poseen igual información, y sus expectativas de
retorno y riesgo para cada activo son iguales.
• La oferta de los activos financieros con riesgo está dadaexógenamente, y estos son perfectamente divisibles.
• El rendimiento al que se remuneran los fondos es igual que
el que se paga por endeudarse
• No existen costos de transacción, ni impuestos.
• Es un modelo estático (los agentes solo miran al próximo
periodo y tienen el mismo horizontel temporal)

Riesgo en CAPM
• Sabemos que el riesgo puede separarse en
diversificable (no correlacionado con la carterade
mercado M) y no diversificable
• El único riesgo relevante, es el no diversificable o
sistemático
• Por lo tanto, los inversionistas demandan una prima
por riesgo de mercado o sistemático
CAPM: En un mercado competitivo, la prima por
el riesgo de un activo es proporcional a su beta

Prima de riesgo
• La ecuación fundamental del CAPM nos dice que
la prima de riesgo de un activo es función de:
–Prima de riesgo esperada del mercado
– Riesgo sistemático del activo o beta

Beta
• El coeficiente beta se define como

• Dado que: Cov(ri,rm) = ρim σi σm
𝜌𝑖𝑚 𝜎𝑖
𝛽=
𝜎𝑚

Security Market Line (SML)
o Línea de Mercado de Valores
• A partir de la expresión fundamental de CAPM es posible representar
gráficamente la rentabilidad exigida (en equilibrio) a cada activo en
función de su riesgo nodiversificable
• A la recta que representa la
relación entre rentabilidad
esperada de todos los activos en
función de su riesgo sistemático
se le conoce como Línea del
Mercado de Valores o
Security Market Line(SML)
• La pendiente positiva se debe a
la prima de riesgo

Security Market Line (SML)
o Línea de Mercado de Valores
• La pendiente dela línea SML es igual a:
𝑟𝑚 − 𝑟𝑓
𝛽

• El resultado del modeloCAPM indica que para
obtener un alto
rendimiento, se debe estar
preparado para correr un
mayor riesgo

Betas (β)
• El beta de un activo es posible calcularlo mediante una
regresión entre la rentabilidad en exceso del activo y del
mercado

Β de un portafolio
• Dado que la beta mide el riesgo no diversificable,
la beta de una cartera es simplemente la suma
betas de cada activo ponderadas por...