facilitaciones

Introducción


El concepto de matrices abarca muchas aplicaciones en varios campos de algunas disciplinas esta representa la manipulación de datos como en el cálculo, el álgebra, la estadística, la física y la ingeniería y en otra aplicaciones de la matemáticas.



Las matrices se encuentran en aquellos ´ámbitos en los que se trabaja con datos regularmente Ordenados esto nos servirápara poder desarrollar las operaciones haciéndola que sean más fácil y también las matrices nos ayudaran a organizar cualquier producto en una empresa oh industria.


Tiene varios conceptos que vamos a presentar y a calcular en el desarrollo de la clase.




Indicé


1) Conceptos de matrices …………….1
2) Orden de una matriz………………….2
3) Matriztraspuesta…………………………3
4) Matriz cuadrada y triangular…………4
5) Matriz diagonal y escalar………………5
6) Matriz identidad y igualdad de matrices………..6
7) Matriz nula y operaciones con matrices……….7
8) Opuesta de una matriz y matriz neutra………….8
9) Determinante de una matriz cuadrada y método de zarrus……..9
10) Matriz singular y no singular….10
11) Matriz adjunta y la inversa de una matriz cuadrada……11
12) Sistema de ecuaciones deuna matriz el método de cramer ……12.







Conceptos de matrices:

Consideremos una ordenación


Esta ordenación de números encerrada entre paréntesis ordinarios al igual que cualquier otra ordenación cuadrada o rectangular de números encerrados en este tipo de paréntesis es una matriz. Cada línea horizontal de números es una fila de la matriz y cada línea vertical denúmeros es una columna. Cada uno de los números de la ordenación es un elemento de la matriz. Las matrices se usan generalmente para describir sistemas de ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones diferenciales o representar una aplicación lineal. Las matrices se denotan con letras mayúsculas y sus elementos con la misma letra minúscula acompañada de dos subíndices que indican su posición en la matriz;el primer subíndice indica la fila y el segundo la columna.

Las matrices se denotan por medio de letras mayúsculas por lo tanto si se nombra por A la matriz anterior entonces.

A=esta matriz tiene tres fila y tres columnas


A=esta matriz con números tres fila tres columna
Orden de una matriz
Una matriz que tenga m filas y n columnas se denomina matriz de orden m x nla matriz A es de orden 3 x 3(pero mucho cuidado con pensar que es de orden 9).
El orden nos indica el número de filas y los números de columnas, es decir, una matriz de orden p x q significa que tiene p filas y q columnas.
Ejemplo: la matriz es de orden 2x3 porque tiene dos filas y tres columnas.
Una matriz con una fila n columna es un vector en IR.
1) A = es un vector en IR3
2)B=es un vector en IRn

De forma similar, si tenemos una matriz con m filas y una sola columna entonces tenemos un vector en IRm.
Ejemplo.
A=es un vector en IR3

A= es un vector en IRn
A Una matriz como A = se le denomina matriz fila y la que tienen n filas y una columna se denominan vector columna respectivamente, lo cuales nos indica que loa vectores son casos particulares dematrices.

Matrices traspuestas
Si tenemos una matriz A cualquiera de orden m x n entonces su traspuesta es de otra matriz A de orden n x m donde se intercambian las filas y las columnas de la matriz A.
Ejemplo:
Si A = entonces su traspuesta será:
AT =
Si A= entonces su traspuesta será:


Matriz cuadrada
Es aquella que tiene igualnúmero n de filas que de columnas (n=m). En ese caso se dice que la matriz es de orden n. Por ejemplo, la matriz es
A= cuadrada de orden 3.
Denotaremos el conjunto de todas las matrices cuadradas de orden n por. Mn Así, en el
Ejemplo anterior, A∈M3

Los elementos de la diagonal principal de una matriz cuadrada son aquellos que están situados
En la diagonal que va...