Factor Comun

Factor común
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Representación gráfica de la regla defactor común.
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

[pic]Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en la figura adjunta. El área del rectángulo es

[pic] (el producto de la base por la altura), que también puedeobtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo: [pic]


Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio

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Ilustración gráfica del binomioal cuadrado.
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:

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Untrinomio de la expresión siguiente: [pic] se conoce como trinomio cuadrado perfecto.

Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es: [pic]

Enambos casos el signo del tercer término es siempre positivo.

Ejemplo: [pic]

Simplificando: [pic]














Producto de dos binomioscon un término común

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Ilustración gráfica del producto de binomios con un término común.
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, el cuadrado del término común sesuma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.

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Ejemplo:

[pic]Agrupando términos:

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Luego:

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Producto de dos binomios conjugado



Dos binomios conjugados se diferenciansólo en el signo de la operación. Para su multiplicación basta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de...