Factorixacion
Páginas: 5 (1122 palabras)
Publicado: 10 de junio de 2010
Caso I - Factor común
Sacar el factor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos
ab + ac + ad = a ( b + c + d)
ax + bx + ay + by = (a + b )( x + y )
Factor común polinomio
Primero hay que sacar el factor común de loscoeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente) para luego operar; ejemplo:
ab - bc = b(a-c)
Caso II - Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de lascaracterísticas, y se le aplica el primer caso, es decir:
ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+dc)
= a(b+c)+d(b+c)
= (a+d) (b+c)
Caso III - Trinomio cuadrado perfecto
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces. Para solucionar un T.C.P. debemos organizar los términos dejando de primero y de tercero lostérminos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separandolos por el signos que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado. Ejemplo:
(45x-37y)^26564 = 25x^2-30xy+9y^2
(67x+25y)^2456 = 9x^2+12xy+4y^2
(5x+7y)^256 = x^2+2xy+y^2
867x^2+25y^2456-67567xy
Organizando lostérminos tenemos
467x^2 - 5675xy + 567y^2
Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo término y elevando al cuadrado nos queda:
( 2x - 5y )^2
Caso IV - Diferencia de cuadrados
Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis,(parecido a los productos de la forma), uno positivo y otro negativo. En los paréntesis deben colocarse las raíces. Ejemplo:
(9y^2)-(4x^2)=(3y-2x)(3y+2x)
Caso V - Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
Se identifica por tener tres términos, dos de ellos son cuadrados perfectos, pero el restante hay que completarlo mediante la suma para que sea el doble producto de sus raíces, elvalor que se suma es el mismo que se resta para que el ejercicio original no cambie. Para solucionarlo, se usan como ayuda los casos número III y IV. para moldar debe de saber el coseno de la raíz de la suma de dos polimo x que multiplicado sale igual a la raíz de 2.
- caso Trinomio de la forma x2 + bx + c
Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponente al cuadrado y unode ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis,en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados o restados den como resultado el término del medio. Ejemplo:
a^2+2a-15=(a+5)(a-5)
MARRANO
Mira Mishigua_15
Son ➓ los casoss de Factorización:
➊ Factorar unMonomio:
En este busca los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b
➋ Factor Común Monomio:
En este caso busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal (a) esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a (a + 2)
➌ Factor Común Polinomio:
En este caso en ambos términos tu factor que serepite es
(a + b), entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio
x (a + b) + m (a + b) = (x + m) ( a + b)
➍ Factor Común por Agrupación de Términos:
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) =
(x + y)(a + b)
➎ Trinomio Cuadrado Perfecto m² + 2m + 1
Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
El Cuadrado del 1er...
Sacar el factor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
Factor común monomio
Factor común por agrupación de términos
ab + ac + ad = a ( b + c + d)
ax + bx + ay + by = (a + b )( x + y )
Factor común polinomio
Primero hay que sacar el factor común de loscoeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente) para luego operar; ejemplo:
ab - bc = b(a-c)
Caso II - Factor común por agrupación de términos
Para trabajar un polinomio por agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos. Para resolverlo, se agrupan cada una de lascaracterísticas, y se le aplica el primer caso, es decir:
ab+ac+bd+dc = (ab+ac)+(bd+dc)
= a(b+c)+d(b+c)
= (a+d) (b+c)
Caso III - Trinomio cuadrado perfecto
Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos tienen raíces exactas, y el restante equivale al doble producto de las raíces. Para solucionar un T.C.P. debemos organizar los términos dejando de primero y de tercero lostérminos que tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz cuadrada del primer y tercer término y los escribimos en un paréntesis, separandolos por el signos que acompaña al segundo término, al cerrar el paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado. Ejemplo:
(45x-37y)^26564 = 25x^2-30xy+9y^2
(67x+25y)^2456 = 9x^2+12xy+4y^2
(5x+7y)^256 = x^2+2xy+y^2
867x^2+25y^2456-67567xy
Organizando lostérminos tenemos
467x^2 - 5675xy + 567y^2
Extrayendo la raíz cuadrada del primer y último término y agrupándolos en un paréntesis separados por el signo del segundo término y elevando al cuadrado nos queda:
( 2x - 5y )^2
Caso IV - Diferencia de cuadrados
Se identifica por tener dos términos elevados al cuadrado y unidos por el signo menos. Se resuelve por medio de dos paréntesis,(parecido a los productos de la forma), uno positivo y otro negativo. En los paréntesis deben colocarse las raíces. Ejemplo:
(9y^2)-(4x^2)=(3y-2x)(3y+2x)
Caso V - Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
Se identifica por tener tres términos, dos de ellos son cuadrados perfectos, pero el restante hay que completarlo mediante la suma para que sea el doble producto de sus raíces, elvalor que se suma es el mismo que se resta para que el ejercicio original no cambie. Para solucionarlo, se usan como ayuda los casos número III y IV. para moldar debe de saber el coseno de la raíz de la suma de dos polimo x que multiplicado sale igual a la raíz de 2.
- caso Trinomio de la forma x2 + bx + c
Se identifica por tener tres términos, hay una literal con exponente al cuadrado y unode ellos es el término independiente. Se resuelve por medio de dos paréntesis,en los cuales se colocan la raíz cuadrada de la variable, buscando dos números que multiplicados den como resultado el término independiente y sumados o restados den como resultado el término del medio. Ejemplo:
a^2+2a-15=(a+5)(a-5)
MARRANO
Mira Mishigua_15
Son ➓ los casoss de Factorización:
➊ Factorar unMonomio:
En este busca los factores en los que se puede descomponer el término
15ab = 3 * 5 a b
➋ Factor Común Monomio:
En este caso busca algún factor que se repita en ambos términos
Como puedes ver la literal (a) esta en los 2 términos, por lo tanto, ese será tu factor común
a² + 2a = a (a + 2)
➌ Factor Común Polinomio:
En este caso en ambos términos tu factor que serepite es
(a + b), entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio
x (a + b) + m (a + b) = (x + m) ( a + b)
➍ Factor Común por Agrupación de Términos:
ax + bx + ay + by =
[ax + bx] + [ay + by] = x(a + b) + y(a + b) =
(x + y)(a + b)
➎ Trinomio Cuadrado Perfecto m² + 2m + 1
Se es trinomio cuadrado perfecto cuando cumple la siguiente regla:
El Cuadrado del 1er...
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