Circuitos

Ingeniería Eléctrica. Teoría y problemas Técnicas de análisis de circuitos Los circuitos eléctricos, ya sea de corriente directa o de corriente alterna se pueden estudiar con las mismas técnicas de análisis. Las leyes de Kirchoff se cumplen en cualquier circuito, en todo momento, no importa su complejidad y las componentes que forman parte del mismo. Las técnicas más utilizadas para estudiar loscircuitos son el análisis de mallas, el análisis de nodos, el principio de superposición, la técnica de transformación de fuentes, el teorema de Thevenin. Aquí se describirán todas las técnicas y se aplicarán utilizando circuitos de mediana complejidad. Los programas de simulación y estudio de los circuitos como PSpice, EWB, etc. utilizan alguna de estas técnicas. La técnica mas utilizada es elanálisis de nodos que se puede aplicar a cualquier circuito ya sea planar o no planar. Análisis de nodos La técnica de nodos es útil para estudiar circuitos • • En el dominio del tiempo, circuitos donde se encuentran fuentes de poder constantes en el tiempo y elementos puramente resistivos. En estado estable; esto es, circuitos bajo la acción de una señal de frecuencia constante. En este caso, seutiliza el circuito equivalente en el dominio de la frecuencia y el mismo se construye reemplazando las fuentes por el fasor correspondiente y los elementos pasivos se reemplazan por su impedancia correspondiente.

En un circuito con n nodos se pueden encontrar n – 1 ecuaciones de nodo independientes, ya que todos los voltajes de nodo siempre se miden o calculan con respecto a un nodo de referencia(tierra). Si el circuito tiene ne nodos esenciales, basta con ne - 1 ecuaciones para analizar el circuito. Se verá que es más conveniente formular ne ecuaciones para los nodos esenciales. Procedimiento para utilizar el análisis de nodos 1. Hacer un diagrama del circuito limpio y claro. Indicar todos los valores de los elementos y las fuentes. Cada fuente debe de tener su símbolo de referencia. 2.Identificar y enumerar los nodos esenciales. 3. Seleccionar un nodo esencial como el nodo de referencia. 4. Identificar cada uno de los nodos esenciales restantes con un voltaje que habrá de calcularse. Ejemplo al nodo 1 se le asigna la variable V1, al nodo 2 se le asigna la variable V2, y así sucesivamente.

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Ingeniería Eléctrica. Teoría y problemas 5. Si el circuito contiene solamentefuentes de corriente, aplicar la LKC a los nodos esenciales identificados en el paso anterior (excepto al de referencia) y formular las ecuaciones correspondientes. Al aplicar la LKC, se debe de asignar un signo a las corrientes que entran al nodo y el signo contrario a las corrientes que salen del nodo. En este curso, se asignara un signo positivo a aquellas corrientes que salen del nodo y unsigno negativo a aquellas corrientes que entran al nodo. 6. Si el circuito contiene fuentes de voltaje, formar un supernodo alrededor de cada fuente. Un supernodo se forma con dos nodos y dichos nodos son aquellos que están conectados a una fuente de voltaje. Los voltajes de nodo asignados no deben cambiarse. El supernodo proporciona dos ecuaciones para el análisis del circuito: una ecuaciónrelacionando los voltajes de los dos nodos conectados a la fuente de voltaje y la otra es una ecuación que resulta de aplicar la LKC al supernodo. 7. Resolver el sistema de ecuaciones para calcular los valores de V1, V2, … Ejemplo 1 Utilice la técnica de nodos para calcular la corriente que circula por las resistencias del circuito mostrado en la figura 1 y verifique que se cumple la LKC en cada nodo.
20Ω

5A

10 Ω

4A

40 Ω

Figura 1 La corriente que pasa por la resistencia de 20 Ohms es igual a la diferencia de potencial entre los nodos a los que está conectada la resistencia entre el valor de ∆v la resistencia (Ley de Ohm: I = ). Por lo tanto es necesario calcular R primeramente los voltajes en los nodos esenciales. Los pasos 1, 2, 3 y 4 de la técnica de nodos nos llevan al...