factorizacion de polinomios

Factorización de Polinomios (Método de agrupamiento)
EL MÉTODO DE FACTORIZACIÓN POR AGRUPAMIENTOS
Se utiliza cuando en el polinomio no hay un elementos común en todos los miembros del polinomio.El procedimiento para factorizar con este método es:
1.- Comenzamos por formar grupos de términos que tengan la primera literal, luego formamos otro grupo que contenga repetida otra literal, y asisucesivamente hasta agrupar todos los términos del polinomio. Cuando ya no hay elementos comunes en los miembros que sobran se agrupan estos miembros.
Es importante señalar que cada grupo debe tener elmismo número de términos.
2.- Después factorizamos el primer grupo.
Continuamos con el siguiente grupo y así sucesivamente con todos los grupos.
3.- Buscamos, si entre los términos factorizados,hay términos en común. y simplificamos los factores encontrados.
4.- Terminamos la factorización con los términos comunes multiplicados por los factores comunes.
Ejemplo: 8xz – 4xy – 14z + 7y
Paso 1.Formamos grupos con alguna literal común.
El primer grupo es 8xz – 4xy y el segundo grupo 14z + 7y
Paso 2. Factorizamos el primer grupo.
4x(2z – y)
Ahora factorizamos el segundo grupo.
7(-2z +y)
Paso 3. Búsqueda y simplificación de elementos comunes.
4x(2z – y) + 7(- 2z + y)
Podemos ver que los términos que están en el primer grupo son los mismos que en segundo grupo, pero con signodiferente, para igualarlos obtener los productos notables, debemos cambiar el signo de los miembros del segundo grupo. Entonces, queda así:
4x(2z – y) - 7( 2z – y)
4.- Ahora, el primer término es: elque se encuentra entre paréntesis,
(2z – y)
Y el segundo término los coeficientes que se encuentra fuera del paréntesis
(4x – 7)
Por lo tanto, el resultado es
(2z – y)(4x – 7)
 
Ejemplo 2. 6 a +6b + az + bz
Paso 1 formamos los grupos de miembros con factores comunes.
(6 a + az) y (6b + bz)
Paso 2.- factorizamos el primer grupo.
a(6 + z)
factorizamos el segundo grupo,
b(6 + z)
Paso...