actividad de recuperacion de matematicas.

Resuelve los siguientes ejercicios y problemas. Toma en cuenta que en los ejercicios que se te indiquen, deberás desarrollar los procedimientos necesarios los cuales se te evaluarán.

1. Encuentrala ecuación y la gráfica de la circunferencia que tiene un diámetro cuyos extremos son los puntos y . Incluye el procedimiento y un enunciado con tu solución.



PMx=(X1+X2)/2
PMy=(Y1+Y2)/2donde X1,X2,Y1 y Y2 son las cordenas de P1 y P2 con los subíndices correspondientes
despues de sacar el punto medio PM=(-2,1) ahora hallemos la distancia por medio de la formula de distancia entre de2 punto
D(P1,P2)={(X3-X1)^2 + (Y3-Y1)^2}^(1/2)
donde P3= las cordenas del centro que odtuvimos hace unos momentos
nos resulta un d=13
forma canonica de la ecuacion de una circunferencia
(x-h)^2 +(y-k)=r^2
donde (h,k) son las cordenadas de centro
lo que queda como R= (x+2)^2 + (y-1)^2=(13^2)

2. Marte es uno de los planetas que más se ha observado y estudiado. En el siglo XVII, gracias alas excelentes observaciones de Tycho Brahe, Johannes Kepler se dio cuenta que había una diferencia entre la distancia entre el punto más alejado de la órbita de Marte alrededor del Sol (Afelio) yel punto más cercano (Perihelio), gracias a este interesante dato llegó a descubrir la naturaleza elíptica de las órbitas planetarias consideradas hasta entonces como circulares.





Hoy,gracias a las observaciones que se han hecho, se llegó a determinar que la órbita de Marte es muy excéntrica, tiene un valor de . Además se conoce que el semieje mayor mide 228 millones de kilómetros.Encuentra cuál es el valor de:
e = c / a
siendo:
c = semi-distancia focal
a = semieje mayor
despejemos c:
e = c / a =>
c = (e)(a) =>
c = (0.093)(228) =>
c = 21.204 millones de Kilómetrosteniendo c y a, podemos hallar el semieje menor b:
a² = b² + c² =>
b² = a² - c² =>
b = √(a² - c²) =>
b = √(228² - 21.204²) =>
b = √(51984 - 449.609616) =>

b = √(51535.390384) =>
b ≈ 227 millones...