Factorizacion

FACTORIZAcION
Definición del concepto
Se dice que un polinomio está completamente factorizado cuando al descomponerse en factores ninguno de éstos se puede factorizar aún más.
Factorización deexpresiones algebraicas con factores comunes
La factorización de polinomios con factores comunes siempre se apoya en la ley distributiva de la multiplicación con respecto a la suma, y para realizarlase seguirán los pasos que se mencionan a continuación:
1. Encontrar el máximo factor común (MFC) de todos los términos de polinomio.
2. Expresar cada uno de los términos del polinomio como elproducto del MFC por el factor que se obtiene al dividir cada término del polinomio por dicho MFC.
3. Factorizar la expresión que resulta del paso anterior utilizando la propiedad distributiva de lamultiplicación con respecto a la suma.
Factorización de una diferencia de cuadrados
Para factorizar una diferencia de cuadrados se multiplica el binomio que resulta de restar la raíz cuadrada delsustraendo de la raíz cuadrada del minuendo por su binomio conjugado.
Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
Cuando se eleva un binomio al cuadrado al producto resultante se llama cuadrado perfecto ysus características son:
1. Dos de sus términos son cuadrados perfectos y aparecen precedidos del signo (+).
2. El término que no es cuadrado es igual al doble producto de las raíces cuadradas delos términos cuadráticos, en valor absoluto, es decir, sin importar el signo que le precede.
La factorización de un trinomio cuadrado perfecto siempre es el cuadrado de un binomio que se construyecomo la suma o diferencia de las bases de los cuadrados que lo forman, según el signo que precede al término no cuadrático.
Factorización de polinomios de cuatro términos por agrupación
Cuando unpolinomio consta de cuatro términos en ocasiones se puede factorizar por agrupación siguiendo los pasos que se mencionan a continuación:
1. Agrupar los cuatro términos en dos términos cada una, de tal...