Felix Christian Klein

Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 de abril de 1849 - Gotinga 22 de junio de 1925) fue un matemático alemán que demostró que las geometrías métricas, euclidianas o no euclidianas, constituyen casos particulares de la geometría proyectiva. En 1872, presentó una notable clasificación de la geometría, el "programa de Erlangen", que puso fin a la escisión entre geometría pura ygeometríaanalítica. En esta clasificación el concepto de grupo desempeña un papel fundamental, ya que el objeto de cadageometría se convierte en el estudio del grupo de transformaciones que la caracteriza.
Al igual que Bernhard Riemann, Klein consideraba la teoría de funciones de variable compleja como una teoría geométrica y traspasó directamente el concepto a la física. Su estudio de las funciones modulares siguesiendo esencial para los investigadores.
Profesor de la Universidad de Gotinga (1886), fue el fundador de la "Gran Enciclopedia de las matemáticas" (1895) y uno de los abogados y artífices de la renovación de la enseñanza de las matemáticas en los estudios secundarios. Klein fue además un importante organizador de grupos científicos y de actividades docentes en equipo. Se le considera como uno delos principales contribuyentes a que Gotinga se transformara en un importante centro para el desarrollo de la matemática en Europa.
Lleva su nombre la célebre botella de Klein, superficie con una sola cara.

Datos biográficos
Felix Klein nació el 25 de abril de 1849 en Düsseldorf, Prusia (Alemania). En su ciudad natal, asistió al bachillerato en Düsseldorf. Después de graduarse, entró a laUniversidad de Bonn y estudióMatemáticas y Física entre 1865 y 1866. Comenzó su carrera con la intención de convertirse en físico.
Mientras estudiaba en la Universidad de Bonn, obtuvo el puesto de asistente de laboratorio de Plücker en 1866. Obtuvo su doctorado en1868 en la Universidad de Bonn bajo la supervisión de Plücker, con una tesis Sobre la transformación a una forma canónicade la ecuación generalde segundo grado entre coordenadas lineales, que trata cuestiones de geometría lineal y aplicaciones a la mecánica.
Trayectoria laboral
Klein fue designado profesor en Erlangen, en Baviera, en el sur de Alemania, en 1872 a la edad de 23 años. En 1875 ocupa una cátedra en la Escuela Superior Técnica de Munich. En ese año se casó con Anne Hegel, la nieta del filósofo Georg Wilhelm Friedrich Hegel.Después de cinco años en la Escuela Superior Técnica de Munich, Klein obtuvo una cátedra degeometría en Leipzig. En 1886 aceptó una cátedra en la Universidad de Göttingen, donde enseñó hasta su retiro en 1913, allí impartió una gran variedad de cursos, principalmente sobre la interacción de las matemáticas con la física, tales como mecánica y teoría del potencial.
Klein estableció un centro deinvestigación en Göttingen que sirvió de modelo para los mejores centros de investigación en matemáticas del mundo.
Fue elegido miembro de la Real Sociedad de Gran Bretaña en 1885, resultó electo presidente de la Comisión Internacional sobre Instrucción Matemáticaen el Congreso Internacional de Matemáticos en Roma en 1908. Bajo su guía, la rama alemana de la Comisión publicó muchos volúmenes sobre laenseñanza de las matemáticas en todos los niveles. Recibió la Medalla Copley de la Sociedad en 1912.
Se retiró debido a su delicado estado de salud en 1913. Sin embargo, continuó enseñando matemáticas en su casa durante los años de la Gran Guerra.
Lleva su nombre la célebre botella de Klein, superficie con una sola cara. Hoy en día la importancia de sus contribuciones a la geometría son más queevidentes, se han convertido en una parte tan importante de nuestro pensamiento matemático.
Contribuciones a la matemática
Los primeros descubrimientos matemáticos importantes de Klein los hizo en 1870 en colaboración con Sophus Lie. Descubrieron propiedades fundamentales de las rectas asintóticas de la superficie de Kummer. En colaboración posterior con Lie trabajó en una investigación sobre...