FELIX KLEIN

FÉLIX KLEIN: BIOGRAFÍA
Félix Klein nació el 25 de abril de 1849, en Düsseldorf, antigua Prusia, y murió el 22 de junio de 1925 en Göttingen, Alemania. Su padre era el secretario del jefe de gobierno prusiano. Klein nació durante una revolución contra los prusianos, que fue finalmente abortada en el verano de 1849.
En los primeros años de su infancia fue educado por su madre. Después deestudiar durante dos años en una escuela elemental privada, entró en 1857 en el Instituto de Dusseldorf, en el que permaneció durante ocho años cursando los cursos de bachillerato. A los 16 años entró en la Universidad de Bonn. A pesar del interés que despertaban en él las Matemáticas, se matriculó en muy pocas asignaturas de esta disciplina, dedicando la mayor parte de su actividad a la botánica. Al añosiguiente se encargó de las prácticas de física que se llevaban a cabo bajo la dirección de J. Plücker, físico matemático que había estado trabajando en su libro Nueva geometría del espacio. Klein profundizó en el tema hasta el punto de que a la muerte de Plücker se encargó de la redacción de la segunda parte del libro.
Durante 1869, Klein hizo visitas a Berlin, París y Göttingen. En julio de1870, Klein estaba en París cuando Bismarck, el canciller prusiano, publicó un mensaje que provocó y enfureció al gobierno francés. Francia declaró la guerra a Prusia el 19 de julio y Klein tuvo que abandonar París. Durante un corto periodo, hizo el servicio militar en el servicio médico, antes de ser nombrado lector en la universidad de Göttingen en 1871. En 1872, Klein fue nombrado profesor enErlangen, en Bavaria en el sur de Alemania. Fue apoyado por Clebsch, que estaba convencido de que Klein se iba a convertir en uno de los matemáticos líderes de su época. Klein consiguió su primera cátedra con sólo 23 años.
En 1875, aceptó el ofrecimiento de una cátedra en el Technische Hochschule de Munich. Allí, junto a su colega Brill, impartió cursos avanzados a un gran número de excelentesalumnos. En 1875, Klein se casa con Anne Hegel, una nieta del gran filósofo Georg Wilhelm Friedrich Hegel.
Después de cinco años en el Technische Hochschule de Munich, Klein fue nombrado catedrático de geometría de Leipzig. Desde 1880 a 1886, Klein estuvo en Leipzig y esos años fueron fundamentales en su vida. Su salud era delicada y en el otoño de 1882 cayó enfermo y posteriormente deprimido hasta1884. En 1886, con su carrera investigadora casi acabada aceptó una cátedra en la universidad de Göttingen. Enseñó en Göttingen hasta su retiro en 1913, pero habiendo convertido a Göttingen en uno de los centros de investigación en matemáticas más famosos del mundo.
En Göttingen, enseñó no sólo geometría sino muchas otras materias, entre la matemática y la física, como mecánica y teoría depotencial. Klein fundó un centro de investigación en Göttingen que iba a servir de modelo para los mejores de todo el mundo. Introdujo reuniones semanales, una habitación para leer con una biblioteca matemática a disposición. Se trajo a Hilbert desde Königsberg a Göttingen en 1895.
Aunque Klein se retiró en 1913, continuó enseñando matemáticas en su casa durante la primera guerra mundial. Kleincontribuyó con sus entonces novedosos resultados, al conocimiento actual de la geometría. Hoy forman parte del pensamiento matemático actual y es difícil imaginar la novedad que en su tiempo significó. De hecho, al principio sus resultados no fueron universalmente aceptados. En 1870, en colaboración con Lie, descubrió las propiedades fundamentales de las líneas asintóticas de la superficie de Kummer.Después trabajó en las curvas invariantes bajo un grupo de transformaciones proyectivas. De hecho, Lie jugó un papel importante, introduciendo el concepto de grupo en la investigación. También las enseñanzas de Camille Jordan sobre grupos fueron importantes para Klein.
En 1871, en Göttingen, Klein publicó dos artículos sobre geometrías no euclídeas en los que mostró que era posible considerar la...