Felxion

6. CALCULO DE SECCIONES

CAPITULO 6. CALCULO DE SECCIONES
6.0 NOTACIÓN
Acp Ag As A's b bw c Cc Ca d dc dt = Area encerrada por el perímetro exterior de la sección transversal de hormigón, mm2 = Area total de la sección, mm2 = Area de armadura en tracción, mm2 = Area de armadura en compresión, mm2 = Ancho del borde en compresión del elemento, mm = Ancho del alma = Distancia desde la fibraexterna en compresión al eje neutro, mm = Esfuerzo de compresión en el centroide del bloque de compresión del hormigón = Esfuerzo de compresión en las barras de acero a compresión = Altura útil, mm = Espesor del recubrimiento de hormigón, medido desde la fibra extrema en tracción al centro de la barra más cercana a esta fibra, mm = Distancia desde la fibra extrema en compresión hasta la barra de aceromás comprimida

εst εcu
Mu Mn Nu

= Deformación unitaria en la barra más traccionada = Deformación unitaria en la fibra extrema en compresión = Momento mayorado en la sección considerada = Momento resistente nominal de una sección = Carga axial mayorada normal a la sección transversal, que ocurre simultáneamente con Vu; debe considerarse positiva para la compresión, negativa para latracción.

pcp

= Perímetro exterior de la sección transversal de hormigón, mm = Resistencia nominal a carga axial para una excentricidad dada = Es equivalente a Nu = Momento de torsión resistente nominal = Momento de torsión mayorado en la sección = Factor de reducción de la resistencia = Cuantía de armadura en tracción = Cuantía de armadura mínima = Cuantía de armadura que produce condicionesbalanceadas de deformación

Pn Pu Tn Tu
Φ

ρ ρmin ρb

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ρs

= Razón entre el voumen de armadura en zuncho y el volumen total del nucleo (medido desde el diámetro exterior del zuncho), de un elemento armado con zuncho sujeto a compresión.

ρw
Vc Vn Vs Vu

= As/(bwd) = Resistencia nominal al corte proporcionada por el hormigón = Resistencia nominal al corte =Resistencia nominal al corte proporcionada por la armadura de corte = Esfuerzo de corte mayorado en la sección

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6. CALCULO DE SECCIONES

6.1 FLEXIÓN
Se presentan a continuación las expresiones de diseño para vigas rectangulares sometidas a flexión simple, flexión compuesta y flexión esviada destacando la cuantía mínima (ρmin) y la cuantía de balance (ρb ).

6.1.1 Aspectos básicos paradiseño a flexión
6.1.1.1 Condición de diseño Φ Mn ≥ Mu El factor Φ varia según el caso: Caso 1: Flexión Simple ⇒ Φ = 0,9 Caso 2: Flexión Compuesta: a) Elementos con zunchos que cumplen: A f’ ρs = 0,45x A g _ 1 x fc ⇒ Φ = 0,75 c

(

)

y

b) Otros casos

⇒ Φ = 0,7

6.1.1.2 Cuantía de armadura:

ρ = b Axs d w ρ ≤ 0,75 x ρb
6.1.1.3 Cuantía de balance:

ρb = β1 x 0,85 x f’c
fydonde:

x

600 600 +fy Para f’ ≤ 30 c MPa MPa MPa

β1

=

{

0,85 0,85 - 0.008 (f’ - 30) c 0,65

Para 30 < f’ ≤ 55 c Para f’ > 55 c

6.1.1.4 Condición de armadura mínima:

ρmin =

f’ c ≥ 4 x fy

1,4 ; f’ en MPa c fy

(VER FIGURA11) 71

6. CALCULO DE SECCIONES

6.1.1.5 Para armadura de vigas T y secciones con el ala traccionada:

ρmin =

f’ 1,4 c ≥ 2 x fy fy

6.1.1.6Ecuaciones Generales

Figura 9
εcu = 0,003
As’ dt’ d h As dc’ εs Nu Mu T =As fy εs’ c 0,85 f’ c β1c

Ca’ Cc

b = bw

Donde: Cc = 0,85 x f’ x β1cb c Ca = As’ σs’

Nu = (0,85 x f’ x β1 x c x b + A’s x σ’s – A x σs) x Φ c Mu = 0,85 x f’ x β1 x c x b x d – c

[

 

β1 x c +A’s x σ’s x (d – d’) x Φ – Nu (d – h ) 2 2

Se definen los siguientes parámetros: Mu+Nu x (d – h/2) µ= (0,85x f’ x b x d2)x Φ c

ω=

As x fy (0,85 x f’ x b x d) c As x fy ’ (0,85 x f’ x b x d) c Νu (0,85 x f’ x b x d) x Φ c

ω’=

ν=

ξ= c d δ’ = d’ d

72

 

[

6. CALCULO DE SECCIONES

6.1.2 Flexión simple
Para este caso, Nu = 0 ⇒ ν= 0 y considerando Φ = 0,9 y σ = fy; además de si ε’s > εy, para la mayor parte de los casos, por lo que podemos tomar a σ’s = fy. Las ecuaciones...