Fenómenos De Transporte

2.1 Balance microscópico en un volumen de control, empleo del principio fundamental del cálculo y procesos de transferencia de momentum, calor y masa. Concepto de densidad de flujo o Flux.

El transporte molecular es comúnmente estudiado a través del concepto de densidad de flujo (flux). La densidad de flujo, , es la cantidad de la propiedad extensiva, , que se mueve a través de una unidad deárea por unidad de tiempo:

Donde:
* es una constante de proporcionalidad que recibe el nombre genérico de difusividad.
* es la dirección de transporte.
* se le conoce genéricamente como fuerza impulsora.
Se pueden observar tres casos especiales de transporte molecular correspondientes al transporte de momento, energía y materia.
Ley de Newton de la viscosidad
La Ley de Newton dela viscosidad establece que la rapidez del esfuerzo de corte por unidad de área es directamente proporcional al gradiente negativo de la velocidad local:

Ley de Fourier
La rapidez del flujo de calor por unidad de área es directamente proporcional al gradiente negativo de la temperatura:

Esta ecuación es la forma unidimensional de la "Ley de la Conducción de Calor"
Sin embargo si seutiliza la cantidad conocida como la Difusividad Térmica entonces el término es despejado de la siguiente relación:

Por lo que al sustituir en la ecuación de Fourier obtenemos:

Donde:
es la Difusividad Térmica
es la Densidad
es la Capacidad Calorífica a presión constante
Primera ley de Fick
La rapidez del flujo de la especie A por unidad de área es directamente proporcional al gradientenegativo de la concentración de A:

Los principales balances microscópicos en la Ingeniería Bioquímica son los de cantidad de movimiento o momentum, calor y masa que permiten caracterizar la variación de la fuerza motriz asociada (gradientes de velocidades, temperaturas o de concentraciones, respectivamente) con respecto a coordenadas espaciales y al tiempo en los problemas dinámicos. La rapidezdel flux (valor de Ψ) está determinada por los parámetros de transporte asociados a cada tipo de transferencia: viscosidad o parámetros reológicos para el transporte de cantidad de movimiento; conductividad térmica, coeficiente de transferencia de calor por convección y emisividad para el transporte de calor; difusividad y coeficiente convectivo de transferencia masa para el transporte de masapara una sustancia o componente A en sistemas binarios o multicomponentes.

° La transferencia de cantidad de movimiento está caracterizada por estudiar el movimiento de fluidos y las fuerzas que lo producen, a excepción de las fuerzas que actúan a distancia (campo gravitatorio, campo eléctrico). Las fuerzas que actúan sobre un fluido como la presión y el esfuerzo cortante, provienen de unatransferencia microscópica a nivel molecular de cantidad de movimiento.
La ecuación para el flujo rectilíneo en estado estacionario, el balance de cantidad de movimiento es:

Fuerzas de interés son: Presión (que actúa sobre la superficie) y gravedad (que actúan sobre el volumen)

Transferencia de cantidad de movimiento.
El movimiento se transfiere de dos maneras
1. Viscoso: es una transferenciaperpendicular al movimiento del fluido.
2. Cinético: es una transferencia paralela al movimiento del fluido.

Los tres procesos de transporte molecular de momento lineal, calor y masa se caracterizan por el mismo tipo de ecuación de transporte.

Para fluidos en movimiento se considera dos puntos importantes:

1. En la interface sólido-líquido (paredes) la capa del fluido pegada al as paredesno se mueve, sin embargo, adquiere la velocidad con la que se desplaza la pared
τ=τmax.

2. En el centro del perfil: la velocidad en este punto es máxima, por lo que el esfuerzo de corte es cero (τ=0).

°Balance de Masa
El balance de masa es una expresión de la conservación de la materia, también se lo conoce como balance de materia. La transferencia de masa se produce en mezclas que...