fenomenos de transporte

Instituto Tecnológico de Culiacán
Departamento de Ingeniería Bioquímica

2.3.

Fugacidad
Juan Pedro Campos Sauceda

Fugacidad

2.3.1. Concepto e Importancia
Fugacidad, es una variable termodinámica útil cuando se trabaja con sistemas reales,
para comprender su significado es necesario considerar la ecuación general que nos indica
los cambios en la energía libre de Gibbs de unsistema, la cual dice que:
i =n

2.110.

dG = VdP - SdT + i dni
i=1

Sin embargo, si el sistema es un gas a temperatura y composición constantes, entonces:
2.111. dT = 0
y
2.112. dni = 0
por lo tanto la ecuación 2.110. se reduce a:
2.113. dG = VdP
a T y ni = cte.
Por otro lado, si existe un incremento en la presión del gas a temperatura y composición
constante, entonces ocurrirá uncambio en la energía libre de Gibbs del sistema (Fig. 29).
Estado I

Estado II

GAS
T = constante
n = constante

P1
V1
G1

GAS
P2
V2
G2

Fig. 29. Cambio de estado de un gas debido a un aumento de la presión.

Por lo que determinar estos cambios en G es necesario integrar la ecuación 2.113. utilizando
los límites correspondientes.
G2

2.114.

P2

G1 dG = P1 VdPintegrando y sustituyendo límites en el lado izquierdo de la ecuación:
P2

2.115.
despejando

G2 – G1= P1 VdP
P2

2.116.

G1 = G2 - P1 VdP

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Juan Pedro Campos Sauceda

La ecuación 2.116. NO se puede resolver, ya que a medida que la presión inicial del
gas disminuye (P1), su valor tiende a cero yel volumen del gas tiende a infinito: esto se
expresa matemáticamente como un Límite.
2.117. Lim G* = G - ∞
P1

0

La ecuación 2.117., establece que: “El límite de la energía libre de Gibbs de un gas, a
temperatura y composición constante, cuando la presión tiende a cero es infinito”; lo cual es
una limitante matemática para resolver la ecuación 2.108.
Sin embargo, es necesario encontrarla salida a este impedimento matemático, por lo
que se hace uso de una propiedad del sistema que tenga un mejor comportamiento, en este
caso se define a:
Ggi = Energía libre de Gibbs para un gas ideal
de tal forma que un cambio infinitesimal en la energía libre de Gibbs de un gas ideal esta
dado por la siguiente ecuación:
2.118. dGgi = VdP
gi = gas ideal.
Ahora, considerando que laecuación general de los gases ideales es:
2.119. PV = nRT
se despeja el volumen:
2.120. Vgi = nRT/P
Y se sustituye en la ecuación anterior
2.121. dGgi = (nRT/P)dP
de otra forma
2.122. dGgi = nRT d (ln P)
para n = 1 se tiene que
2.123. dGgi = RT d (ln P)



Recodar que:

(dX / X) = d (ln X) = ln X

La ecuación 2.123., es útil para calcular la energía libre de Gibbs de un gas ideal(Ggi), pero a medida que el comportamiento del gas se aleja de la idealidad deja de ser
efectiva. Sin embargo aprovechando su simplicidad y con el fin de que indicar el
comportamiento de un gas real, un científico llamado Gilbert Newton Lewis le introdujo una
nueva variable termodinámica llamada fugacidad (f). De tal manera que la ecuación
modificada queda:
2.124.
dG = RT d ln f
a T = constante,además si la presión es muy baja entonces se cumple que:

Las ecuaciones 2.124. y
2.125. definen el concepto
2.125. f = P
de fugacidad.

De acuerdo con estas ecuaciones se puede definir a la fugacidad como:
Fugacidad (f): Se conoce como "la tendencia de escape de un gas o un líquido a
temperatura, presión y composición constantes". Es una variable de estado intensiva del
sistema quepermite determinar los cambios en la energía libre de Gibbs de un sistema real.
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A presiones bajas la magnitud de la fugacidad es igual a la presión, la cual depende la
temperatura, presión y composición del sistema.
2.3.2. Calculo de Fugacidad
Hasta aquí, se sabe que es...