fenomenos de transporte

48

5.

TRANSPORTE DE FLUIDOS

5.1 Ecuación de Bernouilli
Un fluido que fluye a través de cualquier tipo de conducto, como una tubería, contiene energía
que consiste en los siguientes componentes: interna, potencial, de presión y cinética.
Energía interna : la energía interna es la observación macroscópica de las energías
moleculares, atómicas y subatómicas de las especies que entran ysalen de un sistema.
Energía potencial: es la energía que posee una masa de fluido en relación con un plano de
referencia arbitrario.
Energía de presión: esta energía es una medida del trabajo requerido para introducir el fluido
en el sistema.
Energía cinética: esta es la energía asociada con el movimiento.

El balance de energía de un fluido que fluye en un ducto desde un punto 1 a unpunto 2 está
dado por la ecuación de BERNOUILLI.

2

2

Pa gZa Va
Pb gZb Vb
+
+
=
+
+
p
gc
2g c
p
gc
2 gc

Corrección de la ecuación de BernouilIi por efecto de la fricción:
La fricción se manifiesta por la desaparición de energía mecánica. La fricción de un fluido, se
puede definir como la conversión de energía mecánica en calor que tiene lugar en el flujo de
una corriente.Para fluidos no compresibles, la ecuación de Bernouilli se corrige para tener en cuenta la
fricción.
Se introducen los factores de corrección a a y a b para la energía cinética h f para la fricción.
La ecuación anterior se transforma en.

2

2

Pa gZa a aVa
Pb gZb abVb
+
+
=
+
+
+ hf
p
gc
2gc
p
gc
2g c
h f representa toda la fricción que se produce por unidad de masa defluido, que tiene
lugar para todos los puntos entre las posiciones a y b. Los demás términos de la ecuación

49

representan las condiciones para posiciones específicas, es decir los puntos de entrada y
salida. Cada uno de los términos de la ecuación tiene dimensiones de longitud.

5.2

Trabajo de bomba en la ecuación de Bernoulli:

Se utiliza una bomba en un sistema para aumentar laenergía mecánica de un fluido en
movimiento, utilizando dicho aumento para mantener el flujo.
Si se instala una bomba entre las estaciones a y b se tiene:

2

2

Pa gZa a aVa
Pb gZb abVb
+
+
+ nWp =
+
+
+ hf
p
gc
2gc
p
gc
2 gc
Donde W p , es el trabajo realizado por la bomba por unidad de masa del fluido n, es la
eficacia de la bomba y es la relación entre la potencia comunicadaal fluido y la entrada total
de potencia.

Instalación de bomba para el transporte de fluido entre el punto a y b

Wp =

∆H
n

∆ H = Ha – Hb

n=

Pf
eficiencia de la bomba
Pb

P f = m ∆ H potencia comunicada al fluido

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m∆H
potencia de la bomba
n

Ha = carga total de succión

Pb =

Hb = carga total de descarga

m = flujo másico

5.3

Pérdidas por fricción enla ecuación de Bernouilli

Las pérdidas por fricción se incorporan en el término hr de la ecuación de Bernouilli y
corresponden a:

a)

Pérdidas por fricción debido al ensanchamiento brusco de la sección
−2

h fe

V
= Ke a
2g c

K e es un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de pérdida por expansión y V&2 la
velocidad media en la parte estrecha de la conducción

SaSb

K e = (1- S a / S b )2
b) Pérdidas por fricción debidas a una contracción brusca de la sección
−2

h fc

V
= Ke b
2g c

K c = coeficiente de pérdida por contracción
K c = O,4 (1 - S b / S a )

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S a Y S b son las áreas de las secciones transversales de los conductos aguas arribas y
abajo respectivamente.

c) Pérdidas por fricción debido a válvulas y accesorios
Lasválvulas y accesorios distorsionan las líneas de flujo y dan lugar a fricción
−2

h ff

V
=Kf a
2g c

K f = factor de pérdida para el accesorio
Va = velocidad media de la tubería que conduce al accesorio
K se obtiene por experimentación y es diferente para cada tipo de conexión

c)

Pérdidas de fricción en tramos de tubo recto

h fs =

∆Pf
p

∆ P f corresponde a la pérdida de...