Fenomenos de Transporte
Páginas: 3 (628 palabras)
Publicado: 6 de octubre de 2014
Conservación de Materia:
Ecuación de Conservación
Balance Macroscópico
Fenómenos de Transporte
ILQ – 230 (II – 2011)
Prof. Alonso Jaques
Ecuación de Conservación
z
Δz
Δy
y
ΔxSistema es mezcla
binaria de a y b.
x
IN
-
OUT
+
Tasa de «a» entrante
por convección
-
Tasa de «a» saliente
por convección
+
Tasa de «a» entrante
por difusión
-Tasa de «a» saliente
por difusión
+
GEN
=
ACC
Tasa neta de «a»
producida
=
Tasa de «a»
acumulada
Ecuación de Conservación
•
Ecuación de continuidad en términos delflujo de «a» (análogo para «b»):
•
Considerando que:
•
Ecuación de continuidad general:
Ecuación de Conservación
•
Utilizando la Ley de Fick para «a» (análogo para «b»):
•Considerando que:
•
Ecuación de continuidad en términos de «a»:
Ecuación de Conservación
•
Utilizando la Ley de Fick para «a» (análogo para «b»):
•
Considerando que:
•
Ecuaciónde continuidad en términos de «a»:
Ecuación de Conservación. Formas Relevantes
•
La forma general de la ecuación de conservación considerando la Ley de Fick
∂ca
+ (∇ ⋅ ca vM ) − (∇ ⋅ cDab∇x A ) = Ra
∂t
• Si el numero de moles en volumen y la difusividad es invariante
∂ca
+ ca (∇ ⋅ vM ) + (vM ⋅ ∇ca ) − Dab ∇ 2 c A = Ra
∂t
• Difusión equimolar y fluido estancado
∂ca
= Dab ∇ 2ca
∂t
• Fluidos con densidad constante y baja concentración
∂ca
+ (v ⋅ ∇ca ) − Dab ∇ 2 ca = Ra
∂t
Difusión con Reacción en la Superficie
δ
NA
z1
Superficie de Catalizador
Muchosprocesos catalizados ocurren con A y B
difundiendo desde y hacia una superficie catalítica,
donde ocurre una reacción química.
Un caso simple es cuando la relación entre los flujo de
A y B estándados por la estequiometria de la reacción
química ocurriendo en la superficie. Por ejemplo si A
difunde a la superficie catalizada y tenemos una
reacción química espontanea e irreversible.
NB...
Ecuación de Conservación
Balance Macroscópico
Fenómenos de Transporte
ILQ – 230 (II – 2011)
Prof. Alonso Jaques
Ecuación de Conservación
z
Δz
Δy
y
ΔxSistema es mezcla
binaria de a y b.
x
IN
-
OUT
+
Tasa de «a» entrante
por convección
-
Tasa de «a» saliente
por convección
+
Tasa de «a» entrante
por difusión
-Tasa de «a» saliente
por difusión
+
GEN
=
ACC
Tasa neta de «a»
producida
=
Tasa de «a»
acumulada
Ecuación de Conservación
•
Ecuación de continuidad en términos delflujo de «a» (análogo para «b»):
•
Considerando que:
•
Ecuación de continuidad general:
Ecuación de Conservación
•
Utilizando la Ley de Fick para «a» (análogo para «b»):
•Considerando que:
•
Ecuación de continuidad en términos de «a»:
Ecuación de Conservación
•
Utilizando la Ley de Fick para «a» (análogo para «b»):
•
Considerando que:
•
Ecuaciónde continuidad en términos de «a»:
Ecuación de Conservación. Formas Relevantes
•
La forma general de la ecuación de conservación considerando la Ley de Fick
∂ca
+ (∇ ⋅ ca vM ) − (∇ ⋅ cDab∇x A ) = Ra
∂t
• Si el numero de moles en volumen y la difusividad es invariante
∂ca
+ ca (∇ ⋅ vM ) + (vM ⋅ ∇ca ) − Dab ∇ 2 c A = Ra
∂t
• Difusión equimolar y fluido estancado
∂ca
= Dab ∇ 2ca
∂t
• Fluidos con densidad constante y baja concentración
∂ca
+ (v ⋅ ∇ca ) − Dab ∇ 2 ca = Ra
∂t
Difusión con Reacción en la Superficie
δ
NA
z1
Superficie de Catalizador
Muchosprocesos catalizados ocurren con A y B
difundiendo desde y hacia una superficie catalítica,
donde ocurre una reacción química.
Un caso simple es cuando la relación entre los flujo de
A y B estándados por la estequiometria de la reacción
química ocurriendo en la superficie. Por ejemplo si A
difunde a la superficie catalizada y tenemos una
reacción química espontanea e irreversible.
NB...
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