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¿Qe son matrices ?
Una matriz es un vector que se caracteriza por estar compuesto de elementos (números o variables) distribuidos en "m" número de filas y "n" número de columnas y se define comouna matriz de "m x n".

Cada elemento que forma parte de la matriz se define como "entrada i,,j" donde "i" es el número de la fila y "j" el número de la columna en donde se ubica dicho elemento.Ejemplo: La matriz A es un arreglo de 3 por 2, es decir 3 filas y 2 columnas y tiene los siguientes elementos.

[0 1]
[2 3] = A (3X2) (Las llaves van corridas pero aqui no puedo)
[4 5]

Laentrada o elemento 2,2 es el que se ubica en la fila 2, columna 2 y en este caso es el número 3. También pueden ser variables.

Las matrices se utilizan para resolver sistemas de ecuaciones linealesde 3 o más ecuaciones con 3 o más incógnitas y tiene muchas aplicaciones, como el cálculo de estructuras en ingeniería civil, por citar un ejemplo.

Por tratarse de un campo vectorial, tiene supropia aritmética y álgebra, se pueden sumar y multiplicar (por tanto tambien se restan y dividen). Te recomiendo leer el libro Algebra Matricial de Dettman, para conocer más sobre el asunto.suma (de matrices)
Proceso de combinar dos o más matrices en una matriz equivalente, representado por el símbolo +.
La suma de matrices sólo se puede efectuar entre matrices con la misma dimensión,es decir, las que tienen el mismo número de filas y el mismo número de columnas. La matriz resultante tiene las mismas dimensiones, cada uno de cuyos elementos es la suma aritmética de los elementos enlas posiciones correspondientes en las matrices originales.
Resta (dematrices)
Para poder restar matrices debe de haber el mismo número de filas y columnas en ambas.
Al primer elemento de laprimera fila y la primera columna le restas el mismo elemento pero de la columna 2 y así. Ejemplo:
( 3 5 8
7 9 11)
-
( 2 4 1
6 12 15)

Al 3 le restas el 2, al 5 restas el 4, al 8 restas el...