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PROBABILIDA
DY
ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD
En el lenguaje coloquial la palabra
PROBABILIDAD espera como respuesta
una medida de confianza representativa o
práctica de que ocurra un evento futuro, o
bien de una forma sencilla interpretar la
probabilidad.
En este curso lo que se quiere es entender
con claridad su contexto, como se mide y
como se utiliza al hacer inferencias.PROBABILIDAD
El concepto de probabilidad es manejado por
mucha gente. Frecuentemente se escuchan
preguntas como las que se mencionan a
continuación:
•¿ Cuál es la probabilidad de que me saque la
lotería o el melate ?
•¿ Qué posibilidad hay de que me pase un
accidente automovilístico ?
•¿ Qué posibilidad hay de que hoy llueva ?
para llevar mi paraguas o no.
•¿ Existe alguna probabilidad de querepruebe el primer parcial ?

PROBABILIDAD
Fenómenos Aleatorios y
Fenómenos Determinísticos.
Fenómeno Aleatorio:
Es un fenómeno del que no se sabe que es
lo que va a ocurrir, están relacionados
con el azar o probabilidad.
Fenómeno Determinista:
Es el fenómeno en el cual de antemano se
sabe cual será el resultado.

PROBABILIDAD
La probabilidad estudia el tipo de fenómenosaleatorios.

Experimento aleatorio:
Una acción que se realiza con el propósito de
analizarla. Tiene como fin último determinar
la probabilidad de uno o de varios
resultados.
Se considera como aleatorio y estocástico, si
sus resultados no son constantes.
Puede ser efectuado cualquier número de veces
esencialmente en las mismas condiciones.

PROBABILIDAD
Un experimento es aleatorio si severifican
las siguientes condiciones:
1. Se
puede
repetir
indefinidamente,
siempre en las mismas condiciones;
2. Antes de realizarlo, no se puede predecir
el resultado que se va a obtener;
3. El resultado que se obtenga, s, pertenece
a un conjunto conocido previamente de
resultados posibles.

PROBABILIDAD
Ejemplos:
 Tirar dardos en un blanco determinado
 Lanzar un par de dados
Obtener una carta de una baraja
 Lanzar una moneda

ESPACIO MUESTRAL: Es el conjunto de todos los
resultados posibles de un experimento aleatorio.
Se identifica con los símbolos S, Е, o con la letra
griega Ω.
PUNTO MUESTRAL: es cada elemento del
espacio muestral; es decir un punto nuestra es
un resultado particular de los posibles del
experimento.

Ejemplo:
Experimento: Se lanza unamoneda.
Espacio muestral = total de formas
en como puede caer la moneda, o
sea dos formas de interés, que
caiga sol o que caiga águila. (Si
cae de canto no es de interés y se
repite el lanzamiento).
S = { s, a }

Ejemplo:
Experimento: Se lanza un dado.
Espacio muestral = total de caras
en que puede caer el dado, o sea
seis formas de interés:
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

EVENTO

Esel resultado que obtenemos o esperamos obtener al
realizar una o varias veces el mismo experimento. Por
definición es un subconjunto del espacio muestral. Se
identifica con las letras mayúsculas A, B, C, etc.
-Evento simple: si el evento se compone de un solo
punto muestra.
-Evento imposible: si el evento no posee ningún
elemento.
-Evento cierto o seguro: el evento en si mismo, ya que
unelemento del espacio muestral debe ocurrir.

Los eventos se pueden combinar de la sig. manera:
-A U B: es el evento que sucede si y solo si A o B suceden.
-A ∩ B: es el evento que ocurre si y solo si A y B suceden
simultáneamente.
-Á: es el evento que ocurre sí y solo sí A no ocurre.
-A ∩ B=Ø: los eventos A y B son mutuamente
excluyentes.

DIAGRAMA DE VENN
Son figuras cerradas en elplano que nos sirve para
esquematizar operaciones entre conjuntos.
-Unión: es el conjunto de todos los elementos que
pertenecen a A o a B, o tanto a A como a B, se
llama unión de A y B y se escribe .

-Intersección: es el conjunto de todos los elementos
que pertenecen simultáneamente a A y a B, se
llama la intersección de A y B y se escribe .

-Diferencia: es el conjunto que consiste...