Figuras Geométricas
Páginas: 5 (1190 palabras)
Publicado: 10 de febrero de 2013
Figura geométrica
Se dividen en dos: polígonos(Figuras planas, por que se encuentran en el plano) y poliedros(Figuras con volumen)
Polígonos
Una poligonal es un conjunto de segmentos de recta unidos a continuación del otro sólo se cortan en sus extremos.
Existen dos tipos de poligonales:
Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal carrada.
La palabra polígonoproviene del griego y está compuesta por polo (varios) y gono (ángulos).
En la figura se muestran los elementos básicos de un polígono: vértices, lados, diagonales, ángulos interiores y exteriores.
Otro elemento básico de todo polígono es su perímetro. El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados.
Clasificación de los polígonos
Por sus ángulos
a) CONVEXOS.- Sonaquellos cuyos ángulos interiores son todos ángulos menores que 180°
b) CONCAVOS.- Son aquellos que tienen algún ángulo interior mayor que 180° o entrante
Según el número de lados de los polígonos, éstos pueden ser:
Número de lados | Polígono |
3 | Triángulo |
4 | Cuadrilátero |
5 | Pentágono |
6 | Hexágono |
7 | Heptágono |
8 | Octágono |
9 | Nonágono |
10 | Decágono |
11 |Undecágono |
12 | Dodecágono |
El polígono que tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales se dice que es un polígono regular.
En éstos y sólo éstos, aparecen dos nuevos elementos: centro y apotema.
El centro de un polígono regular es el punto interior que se halla a igual distancia de sus vértices, y la apotema es el segmento perpendicular desde el centro a uno cualquiera de loslados. También podemos decir que la apotema es el segmento determinado por el centro y el punto medio de uno de los lados.
El número de lados de un polígono puede ser tan grande como se quiera; así, por ejemplo, es posible construir polígonos regulares de 2º lados (icosaedro), de 100 lados, 1 000 lados, etc. Al aumentar el número de lados, éstos se hacen cada vez más pequeños. Si pudiésemosconstruir polígonos regulares de una infinidad de lados, sucedería que cada uno de ellos no sería un segmento, sino un punto, con lo cual habríamos construido un polígono muy particular, la circunferencia, caracterizada por el hecho de que todos sus puntos están a igual distancia del centro.
El radio de la circunferencia equivale a la apotema del polígono regular, y la longitud de ,lacircunferencia al perímetro de éste.
El círculo es la porción de plano interior a la circunferencia. Por tanto no hay que confundir circunferencia con círculo. La circunferencia es una línea y el círculo es una superficie.
Triángulos
Es un polígono de tres lados, y por tanto el más sencillo de los polígonos que se puede construir.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos pueden ser equiláteros,isósceles o escalenos.
Los triángulos equiláteros tienen sus tres lados iguales, los isósceles tienen dos lados iguales y uno desigual, y por último, en los triángulos escalenos sus tres lados son desiguales.
Por otra parte, atendiendo a la amplitud de sus ángulos, los triángulos pueden ser rectángulos, obtusángulos o acutángulos según tengan respectivamente un ángulo recto, un ánguloobtuso o bien los tres ángulos agudos.
La base de un triángulo puede ser uno cualquiera de sus lados, y en tal caso, su altura es la perpendicular bajada a la base, o a la prolongación de ésta, desde el vértice opuesto.
Cuadriláteros
Polígono de cuatro lados. No obstante, no todos los cuadriláteros tienen la misma forma.
Clasificación de los cuadriláteros
GarcíaArenas, Jesús. (1995). Geometría y experiencias. Biblioteca de recursos didácticos Alambra. México.
Sánchez Cruz, Toribio. (1999).Geometría. Ediciones matemáticas fáciles. México.
Comentario
Una figura geométrica es la unión de líneas y se subdividen en polígonos (superficies) y poliedros (volúmenes).
Los polígonos son figuras geométricas cuyos segmentos de recta se encuentran...
Se dividen en dos: polígonos(Figuras planas, por que se encuentran en el plano) y poliedros(Figuras con volumen)
Polígonos
Una poligonal es un conjunto de segmentos de recta unidos a continuación del otro sólo se cortan en sus extremos.
Existen dos tipos de poligonales:
Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal carrada.
La palabra polígonoproviene del griego y está compuesta por polo (varios) y gono (ángulos).
En la figura se muestran los elementos básicos de un polígono: vértices, lados, diagonales, ángulos interiores y exteriores.
Otro elemento básico de todo polígono es su perímetro. El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados.
Clasificación de los polígonos
Por sus ángulos
a) CONVEXOS.- Sonaquellos cuyos ángulos interiores son todos ángulos menores que 180°
b) CONCAVOS.- Son aquellos que tienen algún ángulo interior mayor que 180° o entrante
Según el número de lados de los polígonos, éstos pueden ser:
Número de lados | Polígono |
3 | Triángulo |
4 | Cuadrilátero |
5 | Pentágono |
6 | Hexágono |
7 | Heptágono |
8 | Octágono |
9 | Nonágono |
10 | Decágono |
11 |Undecágono |
12 | Dodecágono |
El polígono que tiene todos sus lados y todos sus ángulos iguales se dice que es un polígono regular.
En éstos y sólo éstos, aparecen dos nuevos elementos: centro y apotema.
El centro de un polígono regular es el punto interior que se halla a igual distancia de sus vértices, y la apotema es el segmento perpendicular desde el centro a uno cualquiera de loslados. También podemos decir que la apotema es el segmento determinado por el centro y el punto medio de uno de los lados.
El número de lados de un polígono puede ser tan grande como se quiera; así, por ejemplo, es posible construir polígonos regulares de 2º lados (icosaedro), de 100 lados, 1 000 lados, etc. Al aumentar el número de lados, éstos se hacen cada vez más pequeños. Si pudiésemosconstruir polígonos regulares de una infinidad de lados, sucedería que cada uno de ellos no sería un segmento, sino un punto, con lo cual habríamos construido un polígono muy particular, la circunferencia, caracterizada por el hecho de que todos sus puntos están a igual distancia del centro.
El radio de la circunferencia equivale a la apotema del polígono regular, y la longitud de ,lacircunferencia al perímetro de éste.
El círculo es la porción de plano interior a la circunferencia. Por tanto no hay que confundir circunferencia con círculo. La circunferencia es una línea y el círculo es una superficie.
Triángulos
Es un polígono de tres lados, y por tanto el más sencillo de los polígonos que se puede construir.
Clasificación de los triángulos
Los triángulos pueden ser equiláteros,isósceles o escalenos.
Los triángulos equiláteros tienen sus tres lados iguales, los isósceles tienen dos lados iguales y uno desigual, y por último, en los triángulos escalenos sus tres lados son desiguales.
Por otra parte, atendiendo a la amplitud de sus ángulos, los triángulos pueden ser rectángulos, obtusángulos o acutángulos según tengan respectivamente un ángulo recto, un ánguloobtuso o bien los tres ángulos agudos.
La base de un triángulo puede ser uno cualquiera de sus lados, y en tal caso, su altura es la perpendicular bajada a la base, o a la prolongación de ésta, desde el vértice opuesto.
Cuadriláteros
Polígono de cuatro lados. No obstante, no todos los cuadriláteros tienen la misma forma.
Clasificación de los cuadriláteros
GarcíaArenas, Jesús. (1995). Geometría y experiencias. Biblioteca de recursos didácticos Alambra. México.
Sánchez Cruz, Toribio. (1999).Geometría. Ediciones matemáticas fáciles. México.
Comentario
Una figura geométrica es la unión de líneas y se subdividen en polígonos (superficies) y poliedros (volúmenes).
Los polígonos son figuras geométricas cuyos segmentos de recta se encuentran...
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