FIJACIÓN DE PRECIOS DE FUTUROS Y CONTRATOS DE OPCIONES

FIJACIÓN DE PRECIOS DE CONTRATOS A FUTURO
Para entender qué determina el precio de futuros, considere una vez más el contrato de futuros, donde el instrumento sustentante es el activo XYZ.
Haremos varias suposiciones:
1. El Activo XYZ es vendido a $ 100 en el mercado de efectivo.
2. El Activo XYZ paga al poseedor (con certeza), $ 12 por año en cuatro pagos trimestrales de $ 3, siendo elsiguiente pago exactamente dentro de tres meses a partir de ahora.
3. A partir de ahora, el contrato de futuros requiere de la entrega en tres meses.
4. La tasa actual de interés a tres meses, a la cual los fondos pueden ser prestados o pedidos prestados es del 8% anual.
¿Cuál debería ser el precio de este contrato de futuros? Esto es, ¿Cuál debe ser el precio de futuros? Supongamos que el preciodel contrato de futuros es de $107.
Considere esta estrategia:
Venda el contrato de futuros a $107.
Compre el activo XYZ en el mercado de efectivo a $100.
Pida prestados los $100 por tres meses al 8% anual.
Los fondos que se pidieron prestados son usados para comprar el Activo XYZ, como resultado, no existe ningún desembolso inicial en efectivo en ésta estrategia.Al finalizar los tres meses, serán recibidos $3 por sostener el Activo XYZ. Dentro de tres meses a partir de ahora, el Activo XYZ debe ser entregado para liquidar el contrato de futuros, y el préstamo debe ser pagado. Esta estrategia produce los siguientes resultados:

1. De la liquidación del contrato de futuros:
Importe de la venta del Activo XYZ para liquidar el contrato de futuros=107
Pago recibido de la inversión en el Activo XYZ a tres meses = 3
Importe total =110
2. Del préstamo:
Pago del capitalprincipal del préstamo =100
Interés sobre el préstamo (2% a 3% meses) = 2
Total de gastos =1023. Ganancia: 8
Notemos que esta estrategia garantiza una ganancia de 8%. Lo que es más, esta ganancia es generada sin gastos de inversión y los fondos necesarios para comprar el Activo XYZ fueron pedidos prestados. La ganancia se lleva acabo estimando el precio de futuros a la fecha de liquidación. En términos financieros, la ganancia surge de un arbitraje sin riesgo entre el precio del Activo XYZ en el mercado de efectivo o mercado spot, y el precio del Activo XYZ en el mercado de futuros. Obviamente en un mercado de buen funcionamiento, los árbitros pueden obtener esta ganancia sin riesgo de una inversión en ceros, y venderían losfuturos y comprarían el Activo XYZ, forzando a que el precio de futuros baje, y ofertarían el precio del Activo XYZ más arriba para eliminar esta ganancia.
Supongamos en vez de esto, que el precio de futuros es de $92 y no de $107.
Consideremos esta estrategia:
Comprar el contrato de futuros a $92.
Vender (en corto) el Activo XYZ a $100.
Invertir(prestar) $100 a tres meses al 8% anual.
Una vez más, no existe un desembolso inicial de efectivo para la estrategia: el costo de la posición en largo en el contrato de futuros es cero, y no existe un costo por vender el activo en corto y prestar el dinero. En tres meses a partir de ahora, el Activo XYZ debe ser comprado para liquidar la posición en largo en el contrato de futuros. El Activo XYZ...