Filtros Activos

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Filtros Activos, Conceptos Básicos y Diseño
J.I.Huircán
Abstract–Se revisan los conceptos básicos de filtros
activos, presentando procedimientos básicos de implementación mediante Amplificadores Operacionales y distintas formas de diseño basado en los filtros clásicos Butterworth y Chebyshev.
Index Terms–Filtros Activos

|Vo (jω)| = |H(jω)| |Vi (jω)|

(3)

De acuerdo al criterio deselección de frecuencia de paso
o de rechazo, existen cuatro tipos de filtros.
A. Pasa Bajos (BandPass Filter)

I. Introduction
Los filtros juegan un importante rol en la electrónica actual, tanto en áreas de comunicaciones y procesamiento de
imágenes como control automático. Estos se pueden clasificar en filtros análogos, digitales y de capacitor conmutado
(híbrido, el cual contieneelementos análogos y digitales).
Un filtro es un dispositivo de dos puertas capaz de transmitir una banda de frecuencias limitada. Estos pueden ser
pasivos o activos. Los primeros, están construidos en base
a resistencias, bobinas y condensadores, mientras los activos están conformados por resistencias, condensadores y
Amplificadores Operacionales, los que además tienen las
siguientescaracterísticas:
• Pequeño tamaño y peso.
• Uso en el rango de las frecuencias de audio (20KHz)
• Valores de resistencias y condensadores razonables a
frecuencias muy bajas.
• Tiene elevadas características de aislamiento.
• Puede proveer ganancia si se requiere.
A continuación se dará un marco teórico para los filtros
activos, sus especificaciones y diseño.

Los filtros se pueden representarmediante la función de
transferencia H(s), la cual se expresa en términos de su
ganancia o atenuación, así se tiene
Vo (s)
Vi (s)

Son aquellos que tienen ganancia a frecuencias menores
que la frecuencia de corte ω c . Así, la banda de paso está
dada para 0 < ω < ω c , donde ω c se expresa en [rad/seg] o
Hertz y corresponde
a la frecuencia en la cual la ganancia
√
es dividida por 2 (cae en−3dB). La ganancia disminuye
a medida que se supera a dicha frecuencia, de acuerdo a la
Fig. 2, esta zona se conoce como banda de rechazo.
H(jω )
G
G
2

ωc

[rad/seg]

Fig. 2. Respuesta en frecuencia de un filtro pasabajos.

La función de transferencia para un filtro pasabajos de
orden n de ganancia G es
H(s) =

II. Tipos de Filtros y Especificaciones de
Respuesta en FrecuenciaH(s) =

El espectro de la señal de salida será obtenido por

sn

Gbo
+ bn−1 sn−1 + .. + bo

(4)

B. Pasa Altos (HighPass Filter)
Permite el paso de frecuencias superiores a ω c . Su función de transferencia se puede obtener a partir de (4) reemplazando s = 1/s, es decir

(1)
H(s) =

sn

Gbo
| 1
+ bn−1 sn−1 + .. + bo s= s

(5)

Gsn
+ an−1 sn−1 + .. + ao

(6)

Luego setiene
+
Vi (s)
_

H(s)

+
Vo (s)
_

H(s) =

Donde bn = 1, an−i = bboi , i = 1, 2, ..., n. La respuesta en
frecuencia se indica en la Fig. 3.

Fig. 1. Red de dos puertas, filtro activo.

Donde Vi (s) es la entrada de filtro y Vo (s), la salida.
La transmisión del filtro se encuentra evaluando
H(s)|s=jω , así en términos de magnitud y fase se tiene
H(jω) = |H(jω)| ejφ(ω)

sn(2)

Documento preparado en el Departamento de Ingeniería Eléctrica,
Universidad de La Frontera para la asignatura Circuitos Electrónicos
II. Versión Preliminar 2.1.

C. Pasa Banda (BandPass Filter)
Este filtro deja pasar las frecuencias que se encuentran
dentro una de banda B (expresado en rad/seg o en Hertz),
centrado en ω o , atenuando todas las otras frecuencias. La
Fig. 4 muestrala respuesta en frecuencia del filtro centrado
en ω o cuyo ancho de banda está definido por
B = ω2 − ω1

(7)

2

III. Especificaciones de un Filtro

H(jω )
G
G

A. Respuesta en Frecuencia

2

La respuesta en frecuencia de un filtro se representa en
escala lineal o logaritmica. Esta se expresa en función de
su ganancia o atenuación (dB en escala logaritmica) versus
la...