Filtros
Pasa bajos
Respuesta ideal de los filtros
f A
A
Pasa banda
BW f1 f2 f
fc
Pasa todo
A A
Pasa altos
f
Rechaza banda
fc
f f1 f2
f
Respuesta real
• Larespuesta ideal no existe (corte abrupto). • Los filtros reales tienen una respuesta aproximada. • La atenuación en un filtro ideal es ∞ en la banda de no paso y cero dB en la de paso.
Orden del filtro• En un tipo LC, el orden es igual al número de inductancias y capacitores en el filtro. • En un tipo RC, el orden es igual al número de capacitores en el filtro. • En un tipo activo, el orden esaproximadamente igual al número de capacitores en el filtro.
Aproximaciones para filtros
• En un tipo LC, el orden es igual al número de inductancias y capacitores en el filtro. En un activo alnúmero de RC (polos) ≈ # capacitores. • Butterworth (max. rta. plana): pendiente = 20n dB/decada donde n es el orden del filtro. • Chebyshev (respuesta de igual rizado): el número de rizos es de n/2. •Inverse Chebyshev (rizado en la stopband). • Elliptic (transición optimizada) • Bessel (corrrimiento linear en fase)
A
Butterworth
f A
Filtros pasa bajos respuesta real
A
Chebyshevf
Bessel
A Chebyshev
Inverso
A f
Elliptic
f Nota: Los filtros monotónicos no tienen ripple en la stopband.
f
Filtro LC pasa bajos de segundo orden
L 600 Ω vout 1 fR = 2π LCπ C R R Q= XL
vin
L 9.55 mH 47.7 mH 135 mH
C 2.65 µF 531 nF 187 nF
fR 1 kHz 1 kHz 1 kHz
Q 10 2 0.707
Efecto del Q en la respuesta de segundo-orden
A 20 dB 6 dB 0 dB α= 1 Q fR orf0 Q = 10 (subamortiguado) Q = 2 (subamortiguado) Q = 0.707 (amortiguamiento crítico) pendiente = 40 dB/decade f
! α es el factor de amortiguamiento. ! La respuesta Butterworth poseeamortiguamiento crítico. ! La respuesta Bessel es sobreamortiguada (Q = 0.577).
Filtro pasa bajos de 2º orden Sallen-Key
C2 R vin R vout C1 Q = 0.5 C2 C1 Av = 1
1 = frecuencia del polo fp = 2πR C1C2 π...
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