filtros

Trabajo de investigación.

1. Explica las características de los filtros IIR y FIR.
Si la respuesta de impulso de un filtro cae a cero después de un tiempo finito, se conoce
como filtro de Respuesta de Impulso Finita (FIR).Si la respuesta de impulso existe
indefinidamente, se conoce como filtro de Respuesta de Impulso Infinita (IIR). La diferencia
más básica entre los filtros FIR e IIR sedebe a que los filtros IIR la salida solo depende de la
corriente y de los valores de entrada pasados, los filtros IIR la salida depende no solo en la
corriente y valores de entrada pasados sino que también en los valores de salida pasados.
La ventaja de los filtros digitales IIR frente a los FIR es que normalmente requieren menores
coeficientes para hacer operaciones similares de filtrado. Porlo tanto, los filtros IIR se
ejecutan más rápido y no requieren de memoria extra. La desventaja de los filtros IIR la
respuesta de fase es no lineal. Se deben usar los filtros FIR para esas aplicaciones que
requieran respuesta de fase lineal.
Filtros FIR
Llamando a os valores de entrada y los valores de salida
que caracteriza a los filtros IIR es

, la ecuación general diferencial(6.1)
Donde

es el número de coeficientes forward

coeficientes reverse

del filtro es

.

es el número de

. La muestra de salida en la muestra actual del índice es

suma de las entradas escaladas presentes y pasadas (
escaladas pasadas (

y

cuando

y

). Normalmente,

cuando
y

y es la

) y salidas

son iguales y el orden

Filtros IIR
Un orden menor reduce lasoperaciones aritméticas y por consiguiente reduce el error de
computación. Un problema con los filtros de orden alto es que rápidamente caen en errores
de precisión con órdenes mayores a 20-30. Se recomiendan las órdenes del 1 al 20, ya que
son razonables, y siendo 30 el límite superior.
Dependiendo de la forma de la respuesta de la frecuencia, los filtros IIR se pueden clasificar
de lasiguiente manera





Filtros Butterworth
Filtros Chevyshev
Chevyshev II o filtros inversos de Chevyshev
Filtros elípticos o Cauer

2. Explica los tipos de filtros FIR de fase lineal (4 tipos).
La ventaja de los filtros FIR es que pueden diseñarse para que presenten FASE LINEAL.
La linealidad de fase implica que se verifiquen ciertas condiciones de simetría:
• Un sistema no causal conrespuesta impulsional conjugada simétrica (h(n) = h *(−n)) tiene
una F. de Transferencia real.
• Un sistema no causal con respuesta impulsional conjugada antisimétrica (h(n) = −h*(−n))
tiene una Función de transferencia imaginaria pura.
Cuando una señal atraviesa un filtro se modifica su característica de amplitud y de fase. Esta
variación va a depender del módulo y de la fase de la respuestaen frecuencia que presente
el filtro. El retardo de fase y de grupo proporcionan una medida de cómo el filtro va a llevar
a cabo estas modificaciones. Un filtro que presente una característica de fase no lineal
ocasionará una distorsión de fase en la señal que lo atraviese, pues cada componente en
frecuencia sufre un retardo no proporcional a dicha frecuencia, modificándose la relación
entrearmónicos. Se puede evitar empleando filtros con características de fase exactamente
lineal en determinadas bandas de frecuencia.
Un filtro tiene fase de la respuesta en frecuencia lineal si ésta satisface cualquiera de las
relaciones (1.28) o (1.29), con α y β constantes. Si el filtro tiene la respuesta al impulso con

simetría par con respecto al punto central de la secuencia (1.30),satisface la primera
condición y tendrá constantes el retardo de fase y de grupo. En este caso la fase de la
respuesta en frecuencia es función de la longitud del filtro (1.31).

Cuando se satisface (1.29), la respuesta al impulso presenta simetría impar (expresión
(1.32)), y el filtro sólo tiene retardo de grupo constante, con una fase de la respuesta en
frecuencia como se establece en la...