Finales Blumenfarb

FADU – UBA – Matemática II – Cát.: Blumenfarb
Examen final – 10/05/13 – Tema 1

Apellido y Nombre: ________________________________ DNI: _________________
Atención: Se debe responder solamente lo indicado. Cualquier respuesta adicional a ello será considerada como imprecisa. Para aprobar el examen con una califica-ción de 4 (cuatro) se necesitan sumar al menos 55 puntos, no pudiendo dejarsin responder más de un ítem.

1)
2)
3)
4)
5)
Calificación
Corrigió












1) Geometría – (puntaje máximo: 25)
Definir superficie cónica. ¿En qué caso particular la misma es un cono circular recto? Dar un ejemplo numérico de la ecuación del cono circular recto, cuando su eje es el eje "y". Graficarlo, mostrando a partir de ello, en dos dimensiones, indicar las trazas delmismo.
2) Grafos y Simetría – (puntaje máximo: 15)
¿Qué son los grafos poligonales? ¿Cuándo se dice que un grafo es regular y cuándo completamente regular? ¿Qué poliedros son los completamente regulares? Graficar al menos tres de ellos.
3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales – (puntaje máximo: 25)
Definir derivada de una función en un punto. ¿Cuál es la interpretación geométrica de dichoconcepto? Justificar lo expuesto con un ejemplo numérico resuelto mediante la aplicación de dicha definición y mediante la regla práctica de cálculo.
4) Cálculo de Probabilidades y Estadística – (puntaje máximo: 20)
Definir las medidas de posición: media, mediana y moda. ¿El cálculo de la media permite asegurar la homogeneidad de una muestra? De no ser así justificar la razón de ello con ejemplosnuméricos sencillos donde una medida de esas medidas de posición sea más representativa que la otra.
5) Topografía – (puntaje máximo: 15)
Se desea calcular la superficie de un terreno plano con forma de cuadrilátero donde solamente se sabe que, dos lados consecutivos no son congruentes, pero forman un ángulo recto. ¿Qué medidas mínimas adicionales se requieren para ello si se dispone de unacinta métrica y un teodolito? Proponer un ejemplo numérico y resolverlo.




FADU – UBA – Matemática II - Cát.: Blumenfarb
Examen final – 10/05/13 – Tema 2

Apellido y Nombre: ________________________________ DNI: _________________
Atención: Se debe responder solamente lo indicado. Cualquier respuesta adicional a ello será considerada como imprecisa. Para aprobar el examen con unacalificación de 4 (cuatro) se necesitan sumar al menos 55 puntos, no pudiendo dejar sin responder más de un ítem.

1)
2)
3)
4)
5)
Calificación
Corrigió











1) Geometría – (puntaje máximo: 25)
Definir superficie reglada. Dar, al menos tres ejemplos numéricos de ellas y graficar junto a sus trazas, al menos una. Citar alguna aplicación concreta al diseño de cada una de lassuperficies mencionadas.
2) Grafos y Simetría – (puntaje máximo: 15)
¿Cuándo se dice que un grafo es plano? Enunciar la condición necesaria y suficiente para que ello ocurra. ¿Cuáles son los grafos que admiten recorridos eulerianos y cómo se los clasifica según los grados de sus vértices? Ejemplificar gráficamente todo lo expuesto.
3) Aplicaciones de Derivadas e Integrales – (puntaje máximo: 25)Definir máximos y mínimos relativos de una función. Enunciar los dos criterios que permiten asegurar, mediante el uso de derivadas, la existencia de los mismos. Proponer un ejemplo numérico sencillo de lo anterior y resolverlo mediante la aplicación de los dos criterios enunciados anteriormente.
4) Cálculo de Probabilidades y Estadística – (puntaje máximo: 20)
¿Cuándo en cálculo de probabilidadesse dice que dos sucesos son condicionales? ¿Cuándo son independientes? Supongamos que tenemos una bolsa con tres dados blancos y un dado rojo totalmente indistinguibles al tacto. Enunciar algún problema, referido a ello donde se aplique lo expuesto y resolverlo.
5) Topografía – (puntaje máximo: 15)
Se desea calcular la superficie de un terreno plano con forma de cuadrilátero donde solamente se...