Finanzascorporativas

No más VAN: el Value at Risk (VaR) del VAN, una nueva metodología para análisis de riesgo

Eduardo Contreras y José Miguel Cruz1

Resumen La práctica de la evaluación de proyectos a la fecha, considera la incorporación del riesgo fundamentalmente a través de la tasa de descuento, basado en el modelo CAPM (Capital Assets Pricing Model), el cual se de deriva de la teoría de carteras de HarryMarkowitz. El riesgo del proyecto es usualmente medido por la desviación standard de su distribución de probabilidades. En los textos más difundidos de finanzas corporativas (por ejemplo en Brealey & Myers, 1993), se da por establecido que cuando hay posibilidades de diversificación, el riesgo que cuenta es sólo aquel que no se puede diversificar, y debe ser medido en relación al aporte que elproyecto realiza el riesgo de la cartera del inversionista, y como se muestra en este punto, este riesgo quedaría totalmente incluido en la tasa de descuento. En este artículo partiremos de esa premisa, para después llegar a un planteamiento alternativo: el Value at Risk (VaR)2.

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Departamento de Ingeniería Civil Industrial (DII), Universidad de Chile. Centro de Gestión (CEGES) .José Miguel Cruz(Ph. D, jmcruz@dii.uchile.cl ) y Eduardo Contreras (MBA, econtrer@dii.uchile.cl) participan como investigadores del proyecto Fondef 1087 – Atacama Resource Capital. 2 Otra alternativa es la metodología de valoración por opciones reales.

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Riesgo Diversificable y Riesgo No Diversificable. Al inversionista, le importa tanto el valor esperado del fruto de sus inversiones como el riesgo de lasmismas. Salvo que una nueva inversión esté perfectamente correlacionada con su portafolio (caso en que esta comprando más de lo mismo), la contribución de la nueva inversión al riesgo del portafolio, es menor que la varianza de la nueva inversión. Por esto al valorar sin considerar los efectos de diversificación se estará subvaluando la inversión. La implicación es que al evaluar un proyecto, debeconsiderarse el efecto de la misma sobre el retorno esperado y el riesgo del portafolio diversificado de un inversionista. Se necesita entonces más información: es necesario estimar las correlaciones (o las covarianzas) entre la rentabilidad de la empresa y los otros activos del portafolio. La “gracia” de la diversificación es que mientras el retorno esperado del portafolio es igual a la sumaponderada de los retornos esperados de sus componentes, la variabilidad del portafolio es menor a la suma ponderada de las variabilidades de sus activos componentes, en la medida que los activos no estén perfectamente correlacionados. Esta reducción de riesgo es llamada efecto diversificación (ver por ejemplo, Statman, 1987). Es una representación cuantitativa de la regla de “no poner todos loshuevos en una misma canasta”. Cuando un inversionista ha invertido en todas las posibles alternativas disponibles en una economía, queda aún una componente de riesgo no diversificable remanente (también denominado riesgo país).

El Modelo CAPM

Uno de los modelos más difundidos para incorporar el riesgo en la tasa de descuento, ha sido el modelo de valoración de activos de capital, más conocidocomo CAPM (capital asset pricing model), el que se deriva del modelo de portfolio de Markowitz (ver Sharpe, 1964). Este considera que las

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rentabilidades futuras de las distintas alternativas de inversión son variables aleatorias. El modelo de Markowitz (Markowitz, 1952) plantea la minimización del riesgo del portafolio (medido por medio de la varianza del mismo) sujeto a un nivel mínimo derentabilidad esperada por el inversionista. Alternativamente, se puede plantear el problema dual de maximización de la rentabilidad esperada sujeto a un nivel máximo de riesgo del portafolio. En el óptimo las soluciones de ambos problemas coinciden. En la deducción del espacio de soluciones óptimas del modelo (frontera de carteras eficientes), se consideran solamente inversiones riesgosas. Si se...