Fis 1102

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES
1. OBJETIVOS.- Determinar el peso especifico de un liquido (γL)
2. FUNDAMENTO TEÓRICO.- El matemático griego Arquímedes (287 – 212a.C.) vivió en Siracusa, ciudad de Sicilia, cuando descubrió lo que hoy llamamos el principio de Arquímedes, el cual enuncia lo siguiente:
“Todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido sufre un empuje de abajo hacia arriba, poruna fuerza de magnitud igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo”
Un objeto de mayor densidad que el agua desaloja un volumen de agua cuyo peso es menor que el peso del objeto. Por lo tanto, el objeto se hunde en el agua, porque la fuerza de empuje es menor que el peso del objeto, mientras un objeto de densidad menor que el agua experimenta una fuerza neta hacia arriba cuando estácompletamente sumergido, porque el peso del agua desalojada es mayor que el peso del objeto. Por lo tanto el objeto se eleva hasta subir a la superficie y continúa levándose hasta que el volumen de agua desalojada sea el necesario para desalojar al agua cuyo peso es igual al peso total del objeto. Esta fuerza de empuje se mide en Newton (en el SI) y su ecuación se describe como:

Donde Δρ es ladiferencia de densidades (); V el volumen del objeto; y g la aceleración de la gravedad. Otra forma de demostrar el principio de Arquímedes es utilizando la relación Fuerza = Presión x Área

Donde pinf es la presión aplicada sobre la cara inferior del cuerpo, psup es la presión aplicada sobre la cara superior y A es el área proyectada del cuerpo. Ecuación general de la Hidrostática:

El peso delvolumen de líquido desplazado por el cuerpo, el cual es igual al empuje, se calcula multiplicando el peso específico del líquido por el volumen del cuerpo sumergido, siendo este último igual al volumen de agua desplazado.

El empuje, es decir la fuerza que ejerce vertical y ascendentemente el líquido sobre un cuerpo cuando éste se halla sumergido, resulta ser también la diferencia entre el peso quetiene el cuerpo suspendido en el aire y el peso que tiene el mismo cuando se lo introduce en un líquido (a éste último se lo conoce como peso "aparente" del cuerpo pues su peso en el líquido disminuye "aparentemente" pero en realidad no es así porque la fuerza que ejerce la tierra sobre el cuerpo y el instrumento de medición, por ejemplo, un dinamómetro, son los mismos).
Todo cuerpo que aplique alprincipio de Arquímedes pesará siempre menos que antes de aplicar.

La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:
a) El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
b) La sustitución de dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

2.1 DETERMINACIÓN DEL PESOESPECÍFICO DE UN LIQUIDO.-
Igualando las ecuaciones (6.1) y (6.2) que definen el concepto de empuje teórico y experimental, se tiene:

2.2 ANÁLISIS DE LAS VARIABLES QUE INTERVIENEN EN EL EXPERIMENTO.-
En el laboratorio, el peso específico para cualquier líquido problema se puede obtener realizando mediciones de las alturas de la varilla a sumergir en el líquido problema h y del pesosumergido en el líquido problema, a partir de la siguiente expresión:

2.3 IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES.-
Del análisis de la ecuación anterior y tomando en cuenta el objetivo del trabajo experimental, se identifica las dos variables que intervienen en este trabajo experimental.

2.4 IDENTIFICACIÓN DE VARIABLES.-
De la anterior ecuación despejando la variable independiente tenemos:

Linealizando esta ecuación tenemos:

Donde:
* x = h.
* y = ws.
* b = γL *A*h
* a = wa.
3. MATERIALES Y EQUIPO.-
* Cuerpo sólido geométrico
* Dinamómetros
* Probeta de 500 a 1000cc.
* Líquidos problemas
* Accesorios en general
4. MONTAJE DEL EXPERIMENTO.-

5. EJECUCIÓN DEL EXPERIMENTO.-
Los pasos a seguir son los siguientes:
a) Obtener el diámetro de...