Fish

Universidad de Valparaíso
I.C.I. U.V.
ICI 102. Cálculo I
Guía Trigonometría
1. Sin usar calculadora, determinar el valor de las siguientes expresiones.
= ) A = (3 tg(60◦ ) − csc(60◦ ))(3 sin(60◦) − 2 cos(30◦ )).

>) B =

π
2 cos( 34 ) + 3 sec(π ) − 5 cotg( π )
2
5 sin(60◦ ) + 3 cotg(45◦ )

[
[
()
( )] [
( )]]
π
9
5 tg2 (60◦ ) + sec2 π
? ) C = 14 cotg3 (120◦ ) 2 tg3 43 − cscπ
3
6

@) D =

2 sin(240◦ )[csc(150◦ ) − 3 cotg(135◦ )]
4 cos(120◦ )3 sin(330◦ )

A) E =

4 cos2 (210◦ ) sec3 (210◦ ) − 3 tg(150◦ ) cos(300◦ )
tg(120◦ ) csc(150) cotg(240)

2. Sea ρ ∈III, tal que csc(ρ) = − 5 . Determinar cos(ρ.)
3
4
3. Sea α ∈ II , tal que cos(α) = − 7 . Determinar el valor del resto de las
funciones trigonométricas, evaluadas en α.

4. Si tg (β ) = −0, 24.Determinar el valor de todas las funciones trigonométricas
en β.
5. Determinar las soluciones particulares y las soluciones generales de las siguientes ecuaciones trigonométricas
= ) sin(α) = 0, 4

> ) tg(β ) = −2, 5
? ) cos(ϕ) = 0, 75
@ ) sin(ψ ) = −0, 25
A ) cos(δ ) = 0, 17
B ) tg(τ ) = −0, 86
C ) sin(λ) = −3
8
D ) cos(ψ ) = −13
20

6. Resolver el triángulo rectángulo ABC sise sabe que
=)
>)
?)
@)

(AB
(AB
(AB
(BC

= 3) ∧ (AC = 4)
= 2, 5) ∧ (CB = 1, 8)
= 12, 5) ∧ ( ACB = 80◦ )
= 257) ∧ ( C AB = 58◦ )

7. Desde un punto en el suelo, situado a 4,5 metros delpie de una antena, sale
un cable con un ángulo de elevación de 55◦ . Calcule la longitud del cable.
8. Desde un punto en la ribera de un río y a 50 metros de la entrada a un puente
que cruza elría en forma perpendicular, se observa la salida del puente con
un ángulo de desviación de 72◦ respecto de la ribera. Calcule la longitud del
puente.

!

9. Desde una ventana de un edicio seobservan la cúspide y el pie de un segundo
edicio que dista 80 m. del primero, con ángulos de elevación y de depresión
de 12◦ y 25◦ , respectivamente. Calcule la altura del edicio observado.
10....