Fisher

Teorema 6: Fisher Snedecor “prueba F”
Historia de Fisher
Ronald Aylmer Fisher nació en 1890 y murió en 1962, fue un inglés estadístico, biólogo evolutivo y genética Fisher es conocido como unode los principales arquitectos de la síntesis neodarwinista , por sus importantes contribuciones a las estadísticas, incluyendo el análisis de la varianza (ANOVA), método de máxima probabilidad ,inferencia fiducial , y la obtención de varias distribuciones de muestreo.
Fisher – Prueba F:
La prueba F es llamada así en honor al famoso estadístico Fisher y está basada en la distribución de laprobabilidad F, esto quiere decir que no es más que una prueba que se realiza con el fin de conocer o probar la igualdad de las varianzas de dos poblaciones independientes.
Cuando solo se tiene unavariable independiente, la prueba F lleva a la misma conclusión que la prueba t., pero cuando hay más de una variable independiente, solo la prueba F puede usarse para probar que existe una relaciónsignificante general.
La estadística de prueba F para probar la igualdad entre dos varianza seria:

En donde tenemos que:










Igualdad de dos varianzas:
Al probar la igualdad dedos varianzas, se pueden emplear pruebas de dos extremos o de un extremo, dependiendo de si estamos probando si las varianzas de las dos poblaciones son diferentes o si una de ellas es mayor o igual quela otra.


Podemos rechazar la hipótesis nula si la estadística de prueba calculada, F, es mayor que el valor critico de extremo superior , de la distribución F, o si la estadística de pruebacalculada cae por debajo del valor critico de extremo inferior de la distribución F. esto se le denomina la regla de decisión:
Rechazar:
OAPLICACIÓN:
Para probar la igualdad de las dos varianzas de población se tiene la siguiente hipótesis alternativa y nula:


Debido que se trata de una prueba de dos extremos, la región de rechazo se...