fisher

DISTRIBUCION F DE FISHER
¿Cuándo usar esta distribución?
Esta es la distribución de probabilidad de la razón de dos varianzas provenientes de dos poblaciones diferentes. Por medio de estadistribución es posible determinar la probabilidad de ocurrencia de una razón específica con v1=n1-1 y v2=n2-1 grados de libertad en muestras de tamaño n1 y n2.
Es la distribución más importante enexperimentación pues permite hacer cálculos sobre varianzas diseminadas determinando si las diferencias mostradas son significativas y por lo tanto atribuibles a cambios importantes en el comportamiento delas poblaciones en estudio.
Fórmulas
La función acumulada está tabulada.




Forma de la curva de esta
distribución según v1 y v2



¿Cómo usar las tablas?
La tabla da valores deprobabilidad acumulados de izquierda a derecha. Para extraer valores de probabilidad de esta tabla se sigue el siguiente procedimiento:
1. Extraer muestras de dos poblaciones y estimar las desviacionesestándar.
2. Determinar los grados de libertad (v1 y v2) tal que v1=n1-1 y v2=n2-1.
3. Calcular el valor de F=s12/ s22. Si se conocen las varianzas entonces F=(s12 *22) / (s22 * 12
4. Localizar entablas, la probabilidad asociada a los valores de F, v1 y v2. En algunos casos se puede interpolar, de lo contrario, se escoge el que más se aproxime. Por ejemplo, si F es igual 3.28 con v1=12 y v2=8grados de libertad, el valor de la probabilidad menor que el es 0.95, pues se localiza en la segunda columna a la izquierda tal y como se muestra a continuación.EJEMPLO
En un proceso hay dos máquinas cortadoras diferentes en antigüedad lo que hace pensar que las varianzas de corte no son iguales. Se toma unamuestra de 16 partes de cada máquina, ¿cuál es la probabilidad de que la razón de varianzas sea:
a. mayor a 1.97?
b. menor a 3.52?
SOLUCIÓN
a.La probabilidad de que la razón de varianzas sea...