fisica 2

UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
VICE RECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
FÍSICA II
NOMBRE Y APELLIDO:
ASIGNACIÓN Nº 1
Parte I. Investigar
Investigar todo lo referente a: (2 puntos)
1. Campo Eléctrico debido a distribución continua de carga.
2. Ley de Gauss y sus aplicaciones.
3. Potencial eléctrico debido a distribución continua de carga.
Parte II. Ejercicios
Resolver los siguientesejercicios (3 puntos)
1. ¿Calcular el campo eléctrico (ecuación matemática) en el punto situado una distancia del disco a lo largo de su eje central? El disco es plástico de radio , y se encuentra cargado uniformemente en su superficie, cuya densidad de carga es . Con ayuda de la ecuación matemática encontrada en la parte anterior, ¿Calcular la magnitud del campo eléctrico en función de ladensidad de carga , cuando y ?

2. Una esfera de está uniformente cargada con una densidad de carga de . Calcular el módulo del campo eléctrico a una distancia r del centro, en el interior () y en el exterior () de la esfera cargada.

3. Una carga está distribuida uniformemente sobre una barra delgada de longitud . Calcular el potencial en un punto , situado a una distancia a la derecha de labarra, como se muestra en la figura, si suponemos una densidad lineal de carga λ.

Campo Eléctrico debido a distribución continua de carga
Con mucha frecuencia las distancias entre cargas es un grupo de cargas es mucho menor que la distancia del grupo a algún punto de interés (por ejemplo, un punto donde el campo eléctrico se va a calcular). En estas situaciones el sistema de cargas puedeconsiderarse como continuo. Es decir, el sistema de cargas con un espaciamiento muy próximo es equivalente a una carga total que está distribuida continuamente a lo largo de una línea, sobre alguna superficie o por todo un volumen.
Para evaluar el campo eléctrico creado por una distribución de carga continua se recurre al siguiente procedimiento: primero se divide la distribución de carga en pequeñoselementos, cada uno de ellos con una pequeña carga Δq. Luego para calcular el campo eléctrico debido a uno de estos elementos en un punto P. por ultimo se evalua el campo total en P debido a la distribución de carga sumando las contribuciones de todos los elementos de carga (esto es, aplicando el principio de superposición).
El campo eléctrico en P debido a un elemento que porta una carga Δq esDonde r es la distancia del elemento al punto P y ȓ es un vector unitario dirigido del elemento de carga hacia P. el campo eléctrico total en P debido a todos los elementos en la distribución de carga es, aproximadamente,


Donde el índice i se refiere al i-ésimo elemento en la distribución. Puesto que la distribución de carga es casi continua, el campo total en P en el limite Δqi → 0 esDonde la integración es sobre la distribución de carga completa. Esta es una operación vectorial y debe tratarse de manera apropiada.
Este tipo de calculo se ilustra con varios ejemplos, donde se supone que la carga se distribuye de manera uniforme en una línea, sobre una superficie, o a través de algún volumen de carga junto con las siguientes anotaciones:
Si una carga Q se distribuyeuniformemente por un volumen V, la densidad de carga volumétrica ρ se define por
Donde ρ tiene unidades de coulombus por metro cubico (C/m3)
Si una carga Q se distribuye uniformemente sobre una superficie de área A, la densidad de carga superficial σ esta definida por
Donde σ tiene unidades de coulombs por metro cuadrado (C/m2)
Si una carga Q se distribuye uniformemente a lo largo de una línea delongitud l, la densidad de carga lineal λ esta definida por
Donde λ tiene unidades de coulombs por metro (C/m).
Si la carga se distribuye de manera no uniforme sobre un volumen, superficie o línea, las densidades de carga se pueden expresar como



Donde dQ es la cantidad de carga en un pequeño elemento de volumen, superficie o longitud.

Ley de Gauss
En esta se describirá una...