Fisica 2

CAMPO ELÉCTRICO

FCA 04

ANDALUCÍA

1. Una esfera de plástico de 2 g se encuentra suspendida de un hilo de 20 cm de
3

longitud y al aplicar un campo eléctrico uniforme y horizontal de 10 N/ C, el hilo
forma un ángulo de 15º con la vertical.
a) Dibuje en un esquema el campo eléctrico y todas las fuerzas que actúan sobre la
esfera, y determine su carga eléctrica.
b) Explique cómo cambia la energíapotencial de la esfera al aplicar el campo
9

2

-2

-2

eléctrico. K = 9 ·10 N m C ; g = 10 m s

2. Una carga eléctrica positiva se mueve en un campo eléctrico uniforme. Razona cómo
varía su energía potencial electrostática si la carga se mueve:
a) En la misma dirección y sentido del campo eléctrico. ¿Y si se mueve en sentido
contrario?
b) En dirección perpendicular al campo eléctrico. ¿Y si lacarga describe una
circunferencia y vuelve al punto de partida?

3. Dos cargas puntuales de + 2 µC, se encuentran situadas sobre el eje X, en los puntos
x1 = - 1 m y x2 = 1 m, respectivamente.
a) Calcule el potencial electrostático en el punto (0, 0, 5) m.
b) Determine el incremento de energía potencial electrostática al traer una tercera
carga de - 3 µC, desde el infinito hasta el punto (0, 0, 5)m.

4. Dos bloques idénticos situados sobre una superficie horizontal y sin rozamiento, se
-1

unen entre si mediante un resorte de constante k = 100 N m . Al cargar los bloques
con la misma carga Q, se separan una distancia x = 0,4 m.
a) Calcule el valor de la carga Q que se suministró a cada bloque.
b) Discuta que ocurriría si existiera rozamiento.
9

2

-2

K = 9 ·10 N m C

Fco. GonzálezFunes

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1. –
a) l = 0,2m

E = 103 N/C

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m = 2 · 10-3 Kg

TX = T ⋅ sen 15º

TY = T ⋅ cos15º

aplicando las condiciones de equilibrio en los ejes:
TX = FE
T ⋅ sen 15º = Q ⋅ E (1)
eje OX:
eje OY:
TY = m ⋅ g
T ⋅ cos 15º = m ⋅ g (2)

dividiendo entre sí las ecuaciones (1) y (2)

tag 15º =

Q⋅E
m⋅ g

m ⋅ g ⋅ tag 15º
= 5,35 ⋅10−6 C
E
b) x = l ⋅ senα
h = l − l ⋅ cos α = l (1 −cos α )
Q=

Como el sistema está en equilibrio la energía potencial ha de ser mínima. Cuando se
aplica el campo eléctrico la energía potencial del sistema es de dos tipos, gravitatoria y
eléctrica. Ambas varían con el ángulo α (la gravitatoria crece con α y la eléctrica
decrece).
Esta condición de mínimo nos puede servir para calcular la carga y comprobar que
nos da el mismo resultado que en elapartado anterior.
EP( grav ) = m ⋅ g ⋅ h = m ⋅ g ⋅ l (1 − cos α )
EP = EP( grav ) + EP( elec )
para calcular la energía potencia eléctrica, lo hacemos por el trabajo que realiza la
fuerza eléctrica sobre la carga al desplazarla una distancia x
W( elec ) = −∆EP( elec ) = EP( inicial ) − EP( final )

Fco. González Funes

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ANDALUCÍA

considerando cero la energía potencialinicial nos queda
EP elec( final ) = −Welec = − FE ⋅ x = −Q ⋅ E ⋅ l ⋅ sen α
sustituyendo en la ecuación de la energía potencial total
EP = m ⋅ g ⋅ l (1 − cos α ) − Q ⋅ E ⋅ l ⋅ sen α
al ser mínima respecto al ángulo α
∂EP
= 0 = m ⋅ g ⋅ l ⋅ sen α − Q ⋅ E ⋅ l ⋅ cos α
∂α
m ⋅ g ⋅ tagα
m ⋅ g ⋅ l ⋅ sen α = Q ⋅ E ⋅ l ⋅ cos α
= 5,35 ⋅10−6 C
Q=
E
como queríamos demostrar.

2. –
a)

como el campo eléctrico esconservativo

W = −∆EP = EP( inicial ) − EP( final )

al moverse la carga positiva en la dirección del campo, el trabajo es positivo lo que
implica EP( inicial ) > EP( final ) luego la energía potencial disminuye.
Si la carga positiva se mueve en dirección contraria al campo

el trabajo eléctrico es negativo lo cual implica EP(inicial ) < EP( final ) , la energía potencial
aumenta.
b)

Fco.González Funes

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ANDALUCÍA

como la carga positiva se mueve por una superficie equipotencial, no hay variación de
la energía potencial.
Si se desplaza por una línea cerrada (circunferencia), la posición inicial y final es la
misma y como el campo eléctrico es conservativo, no hay variación de energía
potencial.
3. – a) Q1 = Q2 = 2 µC

Q
V =K⋅
r

d = 52 + 12 = 26 m

( 2 ⋅10 )...