fisica clasica

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA
DE MÉXICO

FACULTAD DE CIENCIAS

INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE LA
INFORMACIÓN CUÁNTICA

T

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I

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QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN
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N

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A:

DANIEL GIBRÁN MENDOZA VÁZQUEZ

DIRECTOR DE TESIS:
DR. OCTAVIO HÉCTOR CASTAÑOS GARZA
2010

1.Datos del alumno

1.Datos delalumno

Apellido paterno
Apellido materno
Nombre(s)
Teléfono
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ciencias
Carrera
Número de cuenta

Mendoza
Vázquez
Daniel Gibrán
55418811
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ciencias
Ciencias de la Computación
300163971

2.Datos del tutor

2.Datos del tutor

Grado
Nombre(s)
Apellido paterno
Apellido maternoDr.
Octavio Héctor
Castaños
Garza

3.Datos del sinodal 1

3.Datos del sinodal 1

Grado
Nombre(s)
Apellido paterno
Apellido materno

Dr.
Eduardo
Nahmad
Achar

4.Datos del sinodal 2

4.Datos del sinodal 2

Grado
Nombre(s)
Apellido paterno
Apellido materno

Dr.
José de Jesús
Galaviz
Casas

5.Datos del sinodal 3

5.Datos del sinodal 3

Grado
Nombre(s)
Apellidopaterno
Apellido materno

Dr.
Ramón
Lopez
Peña

6.Datos del sinodal 4

6.Datos del sinodal 4

Grado
Nombre(s)
Apellido paterno
Apellido materno

L. en M. A. C.
José Hugo Max
Nava
Kopp

7.Datos del trabajo escrito.
Título

7.Datos del trabajo escrito.
Introducción a la Teoría de la Información
Cuántica
153 p.
2010

Número de páginas
Año

Dedicado a:
A mi madre, queme he enseñado lo valioso de la vida, mi padre, que ha
sido un ejemplo de trabajo, mi hermano que siempre ha sido mi soporte y a
Gabriel, mi sobrino, una nueva razón para seguir.
A mi abuelo, por su alegría y sus consejos, que siempre me inspiraron
seguir adelante.

Cinco minutos bastan para soñar toda una vida,
así de relativo es el tiempo.
Mario Benedetti.

Indice
Introducción
1.5

Fundamentos de la Mecánica Cuántica
1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Postulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Descripción del estado de un sistema
1.2.2. Descripción de cantidades físicas . . .
1.2.3. Medición de cantidades físicas . . . .
1.2.4. Reducción del paquete de ondas . . .
1.2.5. Evolución Temporal . . . . . . . . .
1.2.6. Postuladode simetrización . . . . . .
1.2.7. Variables de espín . . . . . . . . . . .
1.3. Experimento de la doble rendija . . . . . . .
1.4. El gato de Schrödinger . . . . . . . . . . . .
1.5. Entrelazamiento cuántico . . . . . . . . . . .
1.6. Estados de Bell . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7. Desigualdades de Bell . . . . . . . . . . . . .
1.8. Cuantificación del entrelazamiento . . . . . .1.9. Dinámica de partículas con Espín . . . . . .
1.9.1. Tratamiento mecánico cuántico . . .

2.

Computación cuántica

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2.1. El Qubit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Representación y Medición del estado de un qubit . . .
2.3. Definición de la Esfera de Bloch . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Deducción de la Esfera de Bloch . . . . . . . .
2.4. Medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Circuito cuántico . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .
2.6. Compuertas cuánticas de un solo qubit . . . . . . . . .
2.6.1. Compuerta Hadamard . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2. Compuerta de corrimiento de fase . . . . . . . .
2.6.3. Rotación de la Esfera de Bloch . . . . . . . . .
2.7. Compuertas de control y generación de entrelazamiento
2.7.1. CNOT (NO-controlada) . . . . . . . . . . . . .
2.7.2. Bases de Bell . . . . ....