Fisica- fuerza

Fuerza central
La fuerza de atracción entre un planeta y el Sol es central y conservativa. La fuerza de repulsión entre una partícula alfa y un núcleo es también central y conservativa. En este apartado estudiaremos la primera, dejando para más adelante la segunda, en el estudio del fenómeno de la dispersión, que tanta importancia tuvo en el descubrimiento de la estructura atómica.
Una fuerzaes central, cuando el vector posición r es paralelo al vector fuerza F. El momento de la fuerza M=rF=0. De la relación entre le momento de las fuerzas que actúa sobre la partícula y el momento angular, (Teorema del momento angular) se concluye que

El momento angular permanece constante en módulo, dirección y sentido.El momento angular L de una partícula es el vector resultado del productovectorial L=rmv, cuya dirección es perpendicular al plano determinado por el vector posición r y el vector velocidad v.Como el vector L permanece constante en dirección, r y v estarán en un plano perpendicular a la dirección fija de L.De aquí, se concluye que la trayectoria del móvil estará contenida en un plano perpendicular al vector momento angular LCuando los vectores r y v son paralelos, esdecir, la dirección del movimiento pasa por el origen, el momento angular L=0. La partícula describe un movimiento rectilíneo, cuya aceleración no es constante.
 
Fuerza conservativa


En un campo conservativo, el trabajo realizado para ir del punto A al punto B depende sólo de A y de B: es independiente de la trayectoria que se utilice para desplazarse entre ambos.
En física, un campo defuerzas es conservativo si el trabajo realizado para desplazar una partícula entre dos puntos es independiente de la trayectoria seguida entre tales puntos. El nombre conservativo se debe a que para un campo de fuerzas de ese tipo existe una forma especialmente simple de la ley de conservación de la energía. La fricción es una fuerza no conservativa, depende de su trayectoria y el trabajo que realiza sedisipa en forma de calor.
Propiedades
Dado un campo vectorial definido sobre una región simplemente conexa el campo es conservativo si cumple cualquiera de estas condiciones (de hecho puede demostrarse que si cumple una de ellas cumple las otras dos también):
1. Un campo es conservativo si, y sólo si, el trabajo que realiza la fuerza que genera el campo entre dos puntos no depende del caminoque haya seguido el móvil entre esos dos puntos.




2. Un campo es conservativo si, y solo si, el rotacional de ese campo vectorial en todos los puntos es cero:



3. Y más importante: un campo de fuerzas es conservativo si y sólo si podemos encontrar una función escalar potencial llamada de energía potencial, de la cual su gradiente sea esa fuerza. De tal modo que para esa fuerza eltrabajo que realiza sobre un móvil entre dos puntos cualesquiera del espacio es igual a la variación de esa función escalar entre esos dos puntos, cambiada de signo.





Criterios de caracterización de una fuerza conservativa
Puede demostrarse que un campo es conservativo si presenta alguna de las propiedades siguientes (de hecho si cumple una de ellas, cumplirá las otras ya quematemáticamente son equivalentes):

1.- Hay un campo escalar  con:


Donde  es el gradiente del campo escalar V(r).



El trabajo
1.-

A lo largo de un camino cualquiera S a través del campo de fuerza depende sólo de los puntos inicial y final y no de la trayectoria. En particular, el trabajo por una curva cerrada C es cero, también
2.-


El campo es simplemente continuo y cumple la condición deintegrabilidad:
3.-
.

Eso significa que, si la rotación desaparece, también lo hará 

Un ejemplo de fuerza conservativa es el campo gravitatorio de la mecánica newtoniana. Lo contrario a una fuerza conservativa es una fuerza no-conservativa, que realiza más trabajo cuando aumenta la longitud del camino recorrido. Un ejemplo de esto es el rozamiento. La mayoría de sistemas físicos son...