fisica III




Segundo Laboratorio experimental Física III
“Ondas Estacionarias en una cuerda vibrante”









Integrantes: Valentina Correa Gálvez. Hector Henríquez Figueroa. Carolina Riquelme Torres.
Profesor: Américo Cuchillo Flores.
Grupo de trabajo: Lunes a.
Fecha del Laboratorio: lunes 23 de abril.
Fecha de entrega: miércoles 14de Mayo.
Resumen

Según el principio de superposición de las ondas, si dos ondas viajeras que se desplazan en un medio pasan por la misma región del espacio, la onda resultante se encuentra sumando los desplazamientos de las ondas individuales punto por punto. Una onda estacionaria se forma cuando dos ondas que tienen la misma frecuencia, amplitud y longitud de onda se propagan endirecciones opuestas en un medio. En el laboratorio se crearon ondas estacionarias de frecuencias especificas en una cuerda tensada en la que se intento hallar de la manera mas nítida posible los armónicos. En la primera parte del experimento, “Frecuencia variable y tensión constante”, como la tensión no variaba se analizó la longitud de onda “λ” y la frecuencia “ʋ” experimental paraluego compararla con la frecuencia teórica y calcular la velocidad de onda “v” en función de “λ” y “ʋ”, se comparo además la relación entre longitud de onda y armónico y la relación entre la frecuencia y el numero de nodos. Estos datos se analizaron por cada uno de los armónicos n = {1-10}. Luego en la segunda parte del experimento, “frecuencia variable y tensión variable”, Se trataba delocalizar la frecuencia precisa para el armónico 5 a medida que se iba aumentando la tensión en la cuerda, se calculo la velocidad de onda con distintas ecuaciones y se hicieron comparaciones pertinentes entre estos datos. Finalmente los resultados calculados experimentalmente fueron similares a los teóricos y se pudieron verificar las ecuaciones teóricas exitosamente.Objetivos
El objetivo de Este laboratorio es investigar las ondas estacionarias en una cuerda de largo dado (L) y de densidad lineal de masa (µ): Verificar las relaciones entre la tensión de la cuerda, la frecuencia de oscilación, y el número de segmentos o armónicos de la onda estacionaria.
Introducción teórica
Notaciones importantes:






 (altura de la onda)



v
Principio de superposición: (valido para amplitudes pequeñas)
Si dos o mas ondas viajeras se desplazan en un medio, la onda resultante se encuentra sumando los desplazamientos de las ondas individuales punto por punto. Dos ondas pueden pasar una arriba de la otra sin destruirse ni alterarse. A esto se le llama interferencia constructiva y sedice que estas ondas están en fase.
Onda Estacionaria:
Si se hace vibrar una cuerda tensa, fija en un extremo (x = L), se crean ondas que recorren la cuerda en ambas direcciones (se combinan las ondas incidentes con las ondas reflejadas según el principio de superposición).
Si vibra a una frecuencia apropiada la onda parece quedar inmóvil, de ahí el nombre de “ondaestacionaria”.
Ecuación de la onda estacionaria:
1 = 
2 = 
R 2 + 1
(1)
La amplitud de la onda que varía con el tiempo esta dada por  y esta modulada por la función 
Se produce un nodo donde las ondas tienen la misma magnitud de desplazamiento pero de signo opuesto, por lo que el desplazamiento neto es cero en ese punto fijo (no hay vibración en estepunto) y la ecuación de la onda resulta R = 0
 Es el extremo en que la cuerda se encuentra fija, por tanto en este punto no ocurren vibraciones y la ecuación de la onda queda como R (x = L)  ya que  para cualquier tiempo “t”.
De esto se desprende que  siendo n la cantidad de armónicos (n=1,2,3,…) además considerando que  multiplicando por L tenemos que: ...