fisica matematica

Lugar geométrico
Un lugar geométrico es un conjunto de puntos que satisfacen determinadas propiedades geométricas.
En el plano
Ejemplos de lugares geométricos en el plano:
• El lugar geométricode los puntos que equidistan a dos puntos fijos y (los dos extremos de un segmento de recta, por ejemplo) es una recta, llamada mediatriz. Dicho de otra forma, la mediatriz es la recta que seinterseca perpendicularmente con un segmento en su punto medio ( ).
• La bisectriz es también un lugar geométrico. Fijado un ángulo, delimitado por dos rectas, la bisectriz es la recta que, pasando por elvértice (punto donde se cortan dichas rectas), lo divide por la mitad. Esta recta cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a las rectas anteriores, convirtiéndose la bisectriz en uncaso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.
• Generalizando la propiedad de equidistancia a dos rectas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que lasequidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde elángulo ha tomado valor nulo. Si, por el contrario, se diferencia el concepto de paralelismo, la bisectriz vuelve a ser, como se ha dicho antes, un caso particular de esta definición y el caso de rectasparalelas, con ángulo 0, es disjunto al de las bisectrices (ángulo no nulo).
Secciones cónicas
Las secciones cónicas pueden ser descritas mediante sus lugares geométricos:
• La circunferencia es ellugar geométrico de los puntos cuya distancia a un punto determinado, el centro, es un valor dado (el radio).
• La elipse es el lugar geométrico de los puntos tales que la suma de su distancia a dospuntos fijos, los focos, es una constante dada (equivalente a la longitud del semieje mayor de la elipse).
• La parábola es el lugar geométrico de los puntos cuya distancia a un foco equivale a su...