Fisica Por Sears Zemanski

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Tema 4 - EL GAS IDEAL
ÍNDICE
1. DEFINICIÓN DE GAS IDEAL......................................................................................................4.1
1.1 ECUACIÓN DE ESTADO TÉRMICA...............................................................................................4.1
1.2 ECUACIÓN DE ESTADO ENERGÉTICA .........................................................................................4.3
1.2.1 Experiencia de Joule............................................................................................................4.4
1.2.2 Energía interna y entalpía de un Gas Ideal.........................................................................4.5
2. EL GAS PERFECTO.......................................................................................................................4.6
3. PROCESOS CUASIESTÁTICOS EN GASES IDEALES ..........................................................4.93.1 PROCESO ISOCORO.....................................................................................................................4.9
3.2 PROCESO ISOBARO...................................................................................................................4.10
3.3 PROCESOISOTERMO.................................................................................................................4.10
3.4 PROCESO ADIABÁTICO.............................................................................................................4.10
4. EL PROCESO POLITRÓPICO...................................................................................................4.12
BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................................4.14
EJEMPLOS DESARROLLADOS .........................................................................................................4.15
PROBLEMAS PROPUESTOS...............................................................................................................4.20
El Modelo de Gas Ideal (MGI) es un modelo sencillo que describe de forma aproximada
elcomportamiento de los gases a bajas presiones.
1. DEFINICIÓN DE GAS IDEAL
El MGI consta de dos ecuaciones de estado: ecuación de estado térmica (relación P-v-T)
y ecuación de estado energética (relación u-v-T). En realidad no son independientes: la
ecuación de estado energética se puede deducir de la térmica; sin embargo, de momento
las postularemos como dos ecuaciones independientes:
•Ecuación de estado térmica: PV=mRT
• Ecuación de estado energética: u=u(T)
1.1 ECUACIÓN DE ESTADO TÉRMICA
Es un hecho experimental para sustancias simples compresibles: la relación Pv/T se
aproxima a un valor fijo a bajas presiones:
4.2 Tema 4 - El Gas Ideal
P v a
R
T
lim Pv
T
lim P
T
lim Pv = = =
→0 ρ→0 ρ →∞
[J/kg K] [4.1]
La constante Ra depende de cada sustancia, pero esindependiente de la temperatura.
Si se expresa la ecuación [4.1] en volúmenes molares (multiplicando por el peso molecular
del gas), el valor límite es el mismo para todos los gases
R
T
lim Pvm
v
=
→∞
[4.2]
donde R es la constante universal de los gases, cuyo valor es



=  


= 
kmol K
8,31451 kJ
mol K
R 8,31451 J [4.3]
La relación entre las dos constantes (la universal yla de cada gas) viene dada por
M
R R a = [4.4]
Por tanto, la ecuación de estado térmica del GI (gases a bajas densidades) es cualquiera
de las siguientes:
PV NRT
PV mR T
Pv RT
P R T
Pv R T
a
m
a
a
=
=
=
=
=
ρ
[4.5]
La desviación respecto al comportamiento del GI se mide con el factor de compresibilidad:
R T
P
R T
Z Pv
a a ρ
= = [4.6]
Es evidente que una definición...