Fisica prac

ESTUDIO DE UN MODELO NO LINEAL
EL CASO DEL OASCILADOR AMORTIGUADO
Autor: Fís. Abraham Vilchis Uribe.

OBJETIVOS
•

Encontrar la relación que existe entre la amplitud, y, y el tiempo, t, de un oscilador
amortiguado, escribiendo su ecuación experimental explícita.

•

Identificar el significado físico de la pendiente, m, y de la ordenada al origen, b, en
la relación linealizada entrela amplitud, y, y el tiempo, t, de un oscilador
amortiguado, escribiendo sus valores experimentales explícitos.

•

Estimar la magnitud de la constante de amortiguamiento, k, del aire, escribiendo su
valor experimental explícito.

Habilidades a desarrollar. Al finalizar esta práctica, el alumno será capaz de:
i)
ii)
iii)
iv)

Determinar, si un modelo matemático que relaciona a lasvariables
experimentales es lineal o no.
Utilizar la técnica de linealización de un modelo exponencial para encontrar la
ecuación explícita que relaciona a las variables experimentales.
Determinar claramente: quién es la variable dependiente, quién la
independiente, así como los parámetros m (pendiente), y b (ordenada al origen).
Analizar datos experimentales no lineales utilizando el método delos mínimos
cuadrados.
PREGUNTAS PRE-LABORATORIO: contéstalas en tu bitácora:

1. ¿Qué entiendes por oscilador amortiguado?
2. ¿Cómo se relacionan la velocidad y la fuerza de amortiguamiento?
3. Encuentre tres fluidos que provoquen amortiguamiento en un sistema oscilatorio.
4. Encuentra uno o dos ejemplos donde el uso de un oscilador amortiguado se observe
cotidianamente.

1INTRODUCCIÓN
Los sistemas oscilatorios reales se amortiguan debido a
la fricción o se construyen específicamente para que se
amortigüen bajo ciertas circunstancias, como ocurre con
los amortiguadores de un auto.
Un sistema masa-resorte que tiene un elemento
amortiguador, k, es el sistema amortiguado más simple
que se puede estudiar. Aplicando la segunda ley de
Newton a tal sistema se puedecalcular la amplitud del
movimiento,

ésta se encuentra modulada por una

exponencial: y = Ae−kt; donde, A, es la amplitud al
tiempo t = 0; k, es la constante de amortiguamiento, y t
es el tiempo.
A medida que transcurre el tiempo, la amplitud
decae exponencialmente como lo muestra la figura,
mientras experimenta un movimiento periódico.
ACTIVIDAD I: Para llevar a cabo nuestro experimentovamos a necesitar el
siguiente material.
MATERIAL: 1.- Sensor de ultrasonido con su

interfase LabPro. 2.- Masa con

amortiguador. 3.- Resorte chico de nicromel. 4.- Soporte, varilla y nuez. 5.- Flexómetro.

2

INSTRUCCIONES: Realiza las siguientes actividades cuidadosamente.
I.1. Predice cómo será la gráfica Amplitud–tiempo para un oscilador amortiguado. Dibújala
en tu bitácora. Eltiempo debe ir en el eje de las “x” y la amplitud en el eje de las “y”.
I.2. CONECTA EL SENSOR DE MOVIMIENTO: 1.- El
sensor va conectado al DIG/SONIC 1 de la interfase. 2.Cable al puerto USB. 3.- Conexión a la corriente.

I.3.

Abre

Logger
ruta

el

programa

Pro,

siguiendo

habitual:

Inicio

Programas
Sofware

la

Vernier
Logger Pro 3, y

aparecerá una pantalla comola mostrada a la derecha.
I.4 Abre el archivo Oscilador_Amort, siguiendo la ruta: File
fisica_on_'al_ings-dc01'

Prác _LFU-1

Open

My Computer

Oscilador_Amort. Aparece la pantalla:

3

I.5

Arma un dispositivo como el

mostrado en la foto.
IMPORTANTE: Nada debe interferir
con el sensor, de lo contrario, el
experimento fallará.
Asegúrate de que el sensor y el
sistemamasa-resorte-amortiguador

permanezcan en una misma línea de
acción.

I.6 Cambia el cero del sensor: cuando la masa esté en reposo, en el
menú, abre Experiment → Zero. El sensor toma como cero del
movimiento la posición actual del amortiguador. PRECAUCIÓN:
Nada debe interferir con el sensor ni con el oscilador, no golpees la
mesa ni perturbes de ninguna manera sistema, de lo contrario,...