Fisica, problemas

TEMA 0
MAGNITUDES Y VECTORES
CONSEJOS PREVIOS A LA RESOLUCION DE LOS PROBLEMAS
El tema 0 está estructurado en tres partes claramente diferenciadas: la primera
parte contiene problemas dedicados a los cambios de unidades, después hay una serie de
problemas de análisis dimensional y por último aparecen unos problemas de vectores. Por
tanto dividiremos esta sección en estas tres subsecciones.Cambio de unidades
Ten en cuenta que las unidades se multiplican y se dividen igual que los símbolos
algebraicos. Esto facilita la conversión de una cantidad de un conjunto de unidades a otro.
La clave es que podemos expresar la misma cantidad física en dos unidades distintas y
formar una igualdad. Por ejemplo, al decir 1 min=60 s, no implicamos que 1 es igual a 60, sino
1 min
que un minutorepresenta el mismo intervalo de tiempo que 60 s. Por ello el cociente
60 s
60 s
es igual a 1, lo mismo que su recíproco
. Podemos multiplicar una cantidad por
1 min
cualquiera de estos factores sin alterar el significado físico de la cantidad. Para averiguar
cuántos segundos hay en 3 min escribimos:
60 s
3 min = 3 min
= 180 s
1 min
Si conviertes las unidades correctamente, lasunidades no deseadas se deben
1 min
el
eliminar, como en el ejemplo anterior. Si hubiéramos multiplicado 3 min por
60 s
1
min2/s, una forma un tanto rara de medir el tiempo.
resultado habría sido
20
Como verificación final pregúntate si la respuesta es razonable. ¿El resultado 3
min=180 s es razonable? Sí; el segundo es más pequeño que el minuto, por lo que habrá más
segundos que minutos enel mismo intervalo de tiempo.
Análisis dimensional
Encontrarás varios tipos de problemas en la segunda parte del tema. En todos ellos
se utiliza el análisis dimensional: se deben sumar siempre magnitudes con las mismas
dimensiones, los dos lados de una ecuación deben ser dimensionalmente homogéneos, etc.
Cuando no recuerdes las dimensiones de una magnitud, piensa en otra derivada que sírecuerdes y que te sea más sencilla. Por ejemplo, si no recuerdas las dimensiones de la
energía, puedes recordar la expresión de la energía cinética, que obviamente tendrá
dimensiones de energía, y deducir:
[E] = [EC ] =  1 mv 2  = mv 2 = ML2T −2
2




[ ]

Exactamente lo mismo encontrarás si recuerdas la expresión para la energía
potencial gravitatoria:
[E]=[mgh]=MLT-2L=ML2T-2Por tanto siempre puedes acudir a la expresión que mejor recuerdes.
En el caso de exponentes, argumentos, etc., deberás tener siempre en cuenta que
éstos son adimensionales.
Vectores
Cuando dos o más vectores se suman, recomendamos seguir el siguiente
procedimiento paso a paso:
1) Selecciona un sistema de coordenadas.
2) Dibuja un esquema de los vectores que se van a sumar (o restar) con unaetiqueta en cada vector.
3) Encuentra las componentes x e y de cada vector. Si un vector está descrito por
su magnitud A y su ángulo θ medido desde el eje +X al eje +Y las componentes
son:
Ax=Acosθ; Ay=Asenθ
4) Encuentra las componentes resultantes (suma algebraica de las componentes)
en ambas direcciones x e y.
5) Usa el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud del vectorresultante:
2
2
R = Rx + R y

6) Usa una función trigonométrica adecuada para encontrar el ángulo que forma
con el eje X el vector resultante.
Recuerda que la magnitud R siempre es positiva y que θ se mide desde el eje X
positivo en sentido antihorario. El valor de θ obtenido con una calculadora puede ser
correcto o tener un error de 180º. Toma la decisión examinando el dibujo.
Siempre que enlos problemas se refieran a vectores perpendiculares y paralelos
utiliza los productos escalar y vectorial, ya que si dos vectores son perpendiculares su
producto escalar es nulo, y si son paralelos es nulo su producto vectorial.

TEMA 0
MAGNITUDES Y VECTORES
PROBLEMAS

1 . - ¿Cuál es la masa en gramos de un cuerpo que pesa exactamente 1 dina en
un punto en el que g=9. 81 m/s2? ¿Cuál es...