fisica vectores












Alumnos: Echegoyen López Christian Salvador
García Frias Linda Montserrat
García Gonzalez Luis Leonardo
Gómez Vargas Enrique


Materia: Física

Grupo: P-23


Unidad 5: Cinemática del punto y del cuerpo rígido

5.2 Movimiento curvilíneo: Movimiento parabólico, oscilatorio y circular.

Se conoce como movimiento curvilíneo  aaquel movimiento que es parabólico, oscilatorio o circular.
Cuando se conoce la trayectoria a lo largo de la cual viaja una partícula, es conveniente describir el movimiento por medio de los ejes de coordenadas n y t, los cuales actúan de manera normal y tangente a la trayectoria, respectivamente, y en el instante considerado tienen su origen localizado en la partícula. si su trayectoria es curvaeste movimiento puede ser elíptico
Una partícula o cuerpo ejecuta un movimiento curvilíneo, cuando dicha partícula describe una trayectoria que no es recta.
En la naturaleza, así como en la técnica es muy corriente encontrarse con movimientos cuyas trayectorias no son líneas rectas, sino curvas. Estos movimientos son llamados curvilíneos, y se encuentran con más frecuencia que los rectilíneos. Portrayectorias curvas se mueven en el espacio cósmico los planetas, los satélites y en la Tierra se mueven así todos los medios de transporte, las partes de las máquinas, el agua de los ríos, el aire de la atmósfera.



Las magnitudes que utilizamos para describir un movimiento curvilíneo son las siguientes:
Vector posición: sabemos que la posición en la que se encuentra una partícula o un móvildepende del tiempo en el que nos encontremos, es decir, que varía en función del tiempo. Por tanto, como podemos observar en la siguiente imagen, la partícula se encuentra en el punto P cuando estamos en el instante t, y su posición viene dada por el vector r.


Vector desplazamiento: Cuando nuestra partícula pasa de estar en el punto P en el instante t, al punto P´en el instante t´, diremos queésta se ha desplazado, y lo indicamos con el vector Dr , que como podemos observar en la imagen anterior, es el vector que une P y P´.



Vector velocidad media: llamamos velocidad media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo que emplea en desplazarse, es decir:

Tanto el vector de la velocidad media, como el vector desplazamiento tienen la misma dirección.



Vector velocidadinstantánea: Este vector se obtiene al hacer el límite cuando el Dt tiende a cero:

Este vector es tangente en el punto P a la trayectoria que sigue la partícula.



Vector aceleración media: De forma similar al caso de la velocidad media, la aceleración media es igual al cociente entre el incremento de velocidad y el incremento del tiempo:





Vector aceleración instantánea: Es el vector obtenido al hacer ellímite cuando Dt tiende a cero:



ECUACIONES DE UN MOVIMIENTO CURVILÍNEO

Teniendo en cuenta que en el plano XY un movimiento curvilíneo viene determinado por la componente del eje x y por la componente del eje y. Entonces, escribimos las ecuaciones de un movimiento curvilíneo como podemos ver en la siguiente imagen. Donde x indica el desplazamiento de una partícula, t el tiempo, v la velocidad y ala aceleración.


.
Ejemplo 1:
Un cuerpo baja deslizando por el plano inclinado de 30º alcanzando al final del mismo una velocidad de 10 m/s. A continuación, cae siendo arrastrado por un viento en contra que causa la aceleración horizontal indicada en la figura.
Cuánto vale el alcance?
Con qué velocidad llega a ese punto?

Solución:
 Ecuaciones del movimiento
ax=−0.5
ay=−9.8 
vx=10cos30+(−0.5)tvy=−10sin30+(−9.8)t 
x=10cos30⋅t+12(−0.5)t2
y=200−10sin30t+12(−9.8)t2
Punto de impacto, cuando llega al suelo, y=0
t=5.90 s, x=42.39 m
Velocidad cuando llega al suelo: vx=5.71 m/s vy=-62.81 m/s

Ejemplo 2:
Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota además es empujada por el viento, produciendo un...