Fisica A Mruv

EJERCICIOS RESUELTOS CINEMATICA EN UNA DIMENSIÒN

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
EJ #1

Un automóvil realiza 3 desplazamientos, de la siguiente manera: En el primer desplazamiento mantiene una velocidad 10m/s durante 5min. El segundo desplazamiento lo realiza con una velocidad de 15m/s durante 20min. Y el último desplazamiento de 500m lo realiza con una velocidad de 4m/s. Si los 3desplazamientos lo realizan en línea recta y el móvil a mantenido la dirección y el sentido. Calcule a) El desplazamiento total b) La distancia recorrida c) La velocidad media d) La rapidez media
X1
V=10m/s T1=300s

X2
V= 15m/s T2=1200s

X3
X3= 500M V= 4m/s

X1= 10m/s * 30s= 300m

X2= 15m/s*1200s= 18000m

T3= 50s/4m= 12.5s

El desplazamiento total. ∆r = X1 + X2 + X3 ∆r = 3000m +18000m +500m∆r =2150m Distancia Recorrida Dist= 3000m +18000m +500m Dist= 2150m Velocidad Media Vm= ∆r ∆t Vm= 21500m 1625s = Vm= 13.23m/s

La Rápidez Media Rm= Dist ∆t Rm= 21500m = 1323m/s 1625s



EJERCICIOS RESUELTOS CINEMATICA EN UNA DIMENSIÒN

EJ # 2
3 m/s A 10 m 30 m 7 m/s B

a. Escribir las ecuaciones que describen el movimiento de los puntos considerados. b. ¿A qué distancia del origen seencuentran?
Solución Para el punto A: s0 = - 10 m ; v = - 3 m/s. Luego: sA = - 10 – 3 t. Para el punto B: s0 = 30 m ; v = - 7 m/s. Luego: sB = 30 – 7 t. Cuando se encuentren, ambos estarán situados a la misma distancia del origen. Es decir: sA = sB . Igualando por tanto ambas expresiones:
s(m) Gráfica

10 s t (s)

- 40 m

− 10 − 3 t = 30 − 7 t ; 7 t − 3 t = 30 + 10 ; 4 t = 40 ; t = 10 sEncuentro

Se encuentran al cabo de 10 s. Para saber a qué distancia del origen se encuentran, sustituimos el valor obtenido para el tiempo en cualquiera de las ecuaciones: sA = - 10 – 3 .10= - 40 m. (40 m a la izquierda)

Ej # 3. El movimiento de un cuerpo obedece a la ecuación siguiente: s = - 12 + 5 t. a. Indica el tipo de movimiento del cuerpo y haz un esquema de su trayectoria. b. ¿Qué aspectotendrán las gráficas s/t y v/t? c. ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por el origen?


EJERCICIOS RESUELTOS CINEMATICA EN UNA DIMENSIÒN

Solución: El cuerpo se mueve con movimiento rectilíneo y uniforme (m.r.u), ya que la ecuación s/t es del tipo s = s0 + v t , siendo los valores de las constantes, para este caso:
s0 = - 12 m . El signo menos se debe a que inicialmente se encuentra situado ala izquierda del origen. v = 5 m/s. El signo positivo nos indica que se mueve hacia la derecha.
t=0 5 m/s t=1 t=2 t=3

12 m

7m

2m

3m

Gráficas:
v (m/s)

s (m)

5

2,4

t (s)

-12

t (s)

t=

12 = 2, 4 s 5

Cuando pase por el origen se cumplirá: s = 0. Luego : 0 = - 12 + 5 t ;



Ej #4.

Se ha estudiado el movimiento de un cuerpo obteniéndose como resultado lagráfica que se muestra. a. ¿Cuáles son las ecuaciones que describen su movimiento? b. ¿A qué distancia del origen se encuentra cuando pasen 5,4s?

s (m) 40 30 20 10

1

2

3

t (s)

Solución: Ecuaciones generales para el mov. rectilíneo y uniforme:
v = cte. s = s0 + v t

Valores de s0 y v para este caso: s0 = 10 m (leído en la gráfica: punto de corte con el eje vertical) Para saberel valor de la velocidad se calcula la pendiente de la recta. Para ello se toman dos puntos de lectura fácil (ver gráfica) y se calcula la pendiente de la siguiente manera:
v=

(20 − 10 ) m = 6,67 m (1,5 − 0 ) s s



s (m) 40 30 20 10

1

2

3

t (s)

Ecuaciones particulares para este movimiento:
v = 6,7  s = 10 + 6,7 t 

Valor de s cuando t = 5,4 s : s ( t =5,4) = 10 + 6,7.5,4 = 46,2 m EJ # 5.

Un cuerpo que se mueve con velocidad constante de 3 m/s, se encuentra situado a 15 m a la derecha del origen cuando comienza a contarse el tiempo. Escribe las ecuaciones que describen su movimiento:
Solución: Ecuaciones generales para el movimiento. rectilíneo y uniforme:
v = cte. s = s0 + v t

Valores de s0 y v para este caso:

s0 = 15 m ; v = 3 m/s

Ecuaciones...