Fisica I Uni

OBJETIVOS

• Determinar experimentalmente los periodos de oscilación de un péndulo físico y a partir de ellos calcular los momentos de inercia.

• Notar la relación de centro de inerciacon periodo del péndulo físico.

• Comprobar el teorema de Steiner.

INSTRUMENTOS

Equipo:

• Una barra metálica de longitud L con huecos.
• Un soporte de madera con cuchilla.• Dos mordazas simples.
• Un cronómetro digital.
• Una regla milimetrada.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Se denomina péndulo físico a un cuerpo rígido capaz de pivotar en torno a un ejehorizontal fijo, como se ilustra en la figura 1.1. La figura 1.1.A muestra la orientación de equilibrio del péndulo, con el centro de gravedad a una distancia vertical b del eje de rotación. En estaconfiguración, la componente del torque de la fuerza en torno al eje de rotación es igual a cero.
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Sí el péndulo se desplaza de su posición de equilibrio, como lo ilustra la figura 11.B,“aparece” un torque ejercido por la fuerza de gravedad en la dirección del eje que pasa por punto de suspensión, que tiende a hacer girar el péndulo en dirección contraria a su desplazamientoangular que y de ésta forma llevar al péndulo de nuevo a su posición de equilibrio (torque recuperador), posición que no logra obtener debido a su inercia. La ecuación de movimiento que describe éstasituación física es la siguiente:
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Donde I representa el momento de inercia del péndulo físico respecto a un eje que pasa por el punto de suspensión O, y b es la distancia que separa al centro degravedad de dicho punto de suspensión.

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Esta ecuación la podemos expresar en forma de ecuación diferencial:
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Esta ecuación diferencial no es lineal, por lo que no correspondea la ecuación diferencial de un oscilador armónico.

Más, sin embargo, si hacemos la aproximación para pequeñas oscilaciones,[pic], la ecuación anterior se transforma en:
[pic]
Que sí...