fisico matematico

PLAN ANALÍTICO


1. Datos Informativos

Carrera: Ingeniería Sistemas
Nombre de la asignatura: ÁLGEBRA LINEAL
Modalidad: X Presencial Semipresencial A distancia
Número de créditos: 4 (64 presenciales y 64 horas de trabajo autónomo)
Nivel: Primero

2. Descripción de la asignatura o módulo

La asignatura aborda los Sistemas de Ecuaciones Lineales y Matrices,Determinantes, Vectores R2 y en R3, Espacios Vectoriales. Proveer al estudiante de las herramientas básicas del Álgebra Lineal necesarias para la resolución y planteamiento de problemas, mediante el uso de sistemas de ecuaciones lineales y matrices, así como también capacitar al estudiante en los conceptos elementales de espacios vectoriales y su aplicación en la resolución de problemas deecuaciones diferenciales, útiles en el campo de la Ingeniería.

3. Objetivos o competencias de aprendizaje

1. Identificar todos los tipos de matrices existentes y poder efectuar operaciones entre éstas (suma, multiplicación por un escalar, producto matricial, matriz inversa, transpuesta).
2. Resolver cualquier tipo de sistemas de ecuaciones lineales, mediante el método de Gauss y Gauss Jordan.
3.Identificar la consistencia o inconsistencia de un sistema de ecuaciones lineales.
4. Operar con vectores en el plano y en el espacio y poder interpretar geométricamente el producto punto y producto cruz.
5. Analizar y obtener ecuaciones de rectas y planos en IR2 e IR3.
6. Tener claro el concepto de espacio vectorial y obtener ejemplos de espacios vectoriales típicos mediante la demostraciónde los 10 axiomas.
7. Entender el concepto de base de un espacio vectorial mediante la combinación lineal, conjunto generador e independencia lineal.
8. Definir una transformación lineal entre espacios vectoriales e identificar el núcleo y su imagen.

4. Contenidos cognitivos procedimentales y actitudinales

UNIDAD I: ALGEBRA DE MATRICES.
1.1. Introducción a los sistemas de ecuacioneslineales.
1.2. Eliminación de Gauss.
1.3. Sistemas homogéneos de ecuaciones lineales.
1.4. Matrices y operaciones con matrices.
1.5. Inversa de una matriz.
1.6. Matrices elementales y método para encontrar A-1.
1.7. Otros resultados concernientes a los sistemas de ecuaciones y la inversibilidad.

Competencia Genérica:
# 1: Usar el lenguaje oral y escrito a nivel académico.
# 2 : Razonar demanera lógica y matemática.



UNIDAD II: DETERMINANTES.
2.1. Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales.
2.2. Calculo de determinantes mediante la reducción a la forma escalonada.
2.3. Propiedades de la función determinante.
2.4. Desarrollo por cofactores; la regla de Cramer.

Competencia Genérica:
# 2 : Razonar de manera lógica y matemática.
# 3 : Trabajar cooperativamenteen el marco del respeto a la diversidad.
#4 : Manejar las tecnologías de información y comunicación de manera apropiada.



UNIDAD III: PROGRAMACIÓN LINEAL
3.1. Introducción geométrica al estudio de los vectores.
3.2. Norma de un vector; álgebra vectorial.
3.3. Producto punto, proyecciones.
3.4. Producto cruz.
3.5. Rectas y planos en R3.

Competencia Genérica:
# 2 : Razonar demanera lógica y matemática.
# 3 : Trabajar cooperativamente en el marco del respeto a la diversidad.


UNIDAD IV: ESPACIOS VECTORIALES.
4.1. Espacio euclidiano de n dimensiones.
4.2. Espacios vectoriales en general.
4.3. Subespacios.
4.4. Independencia lineal.
4.5. Bases y dimensión.
4.6. Espacio de los reglones de una matriz; coordenadas; aplicaciones a la obtención de bases.
4.7. Espacioscon producto interior.
4.8. Longitud y ángulo en espacios con producto interior.
4.9. Bases ortogonales; el proceso de Gran-Schmidt.

Competencia Genérica:
# 2 : Razonar de manera lógica y matemática.
# 3 : Trabajar cooperativamente en el marco del respeto a la diversidad.


UNIDAD V: TRANSFORMACIONES LINEALES.
5.1. Definición.
5.2. Propiedades de la Transformación.
5.3. Núcleo e...