Fisicoquimica Semana 2

Gráficamente en un diagrama pV, al tratarse de una recta vertical, el
área bajo la curva es nula.
Es equivalente a la situación en mecánica en la que tenemos una
fuerza aplicada pero no hay desplazamiento. El trabajo es nulo.
En el modelo del cilindro con el pistón correspondería a que el gas se
calienta (o enfría) manteniendo atornillada la tapa, como en una olla a
presión.
En la figura se ve elcaso de un mol de gas que ocupa un volumen de
60 dm³ y cuya temperatura se eleva de 600K a 900K en un recipiente
rígido.
Proceso isóbaro

Un proceso a presión constante se representa gráficamente por una
línea horizontal. El trabajo es el área bajo este segmento horizontal,
cambiada de signo.

Si el volumen final es mayor que el inicial (expansión) el trabajo es
negativo y si es menor(compresión) es positivo.
Teniendo en cuenta que la presión inicial y la final son iguales, este
resultado se puede poner en función de la temperatura como

entonces si en un proceso isóbaro aumenta la temperatura de un gas,
éste realiza un trabajo de expansión

mientras que si se enfría ΔT < 0 y es el entorno el que lo realiza sobre
el gas

En el modelo del cilindro y el pistón, un proceso isóbaro seconsigue
permitiendo que el émbolo ascienda o descienda sin rozamiento. Así,
al calentarse, el gas se expande libremente, siendo la presión del gas
igual en todo momento a la exterior, que es constante.
También es esto lo que ocurre en sistemas abiertos, aunque no se
“vea” el trabajo. Si calentamos una cierta cantidad de agua hasta
evaporarla, ese vapor debe desalojar una cierta cantidad de aire seco(si no, aumentaría la presión). Ese desalojo, que ocurre a nivel
microscópico, donde unas moléculas "expulsan" a otras por colisiones,
implica la realización de un trabajo, dado por la expresión anterior.
En la figura tenemos el caso de 1.0 mol de gas monoatómico cuya
temperatura se baja de 600K a 300K, permitiendo que su volumen,
inicialmente de 60 dm³ se reduzca. El trabajo para este ejemploconcreto lo podemos hallar calculando la presión y el volumen finales

y luego hallando el área del rectángulo

o directamente como

Proceso isotérmico

En un proceso cuasiestático a temperatura constante, varían tanto la
presión como el volumen. Si el gas se expande su presión se reduce y
si se comprime aumenta, cumpliéndose la ley de Boyle

Gráficamente esto corresponde a que el proceso serepresenta por un
arco de hipérbola. El trabajo en este proceso será el área bajo la
hipérbola, que se obtiene integrando

Si lo que conocemos es la presión y el volumen iniciales (o los finales)
del gas, este trabajo puede escribirse

Si el volumen final es mayor que el inicial, el cociente es mayor que la
unidad y el logaritmo es positivo, resultando un trabajo negativo. A la
inversa si el volumen finales menor que el inicial.
Empleando de nuevo la ley de Boyle podemos escribir el resultado en
términos de la relación entre presiones

En la figura aparece el caso de 1.0 moles de gas que se encuentran a
600K y ocupan inicialmente 60 dm³. Se comprimen, manteniendo
constante la temperatura, hasta que su volumen se reduce a 30 dm³.
El trabajo en este proceso vale

EJEMPLO: Cual es el W realizadosobre 5 mol de gas ideal a 100 K cuando se
comprime en forma isotérmica de 100 a 200 Kpa? En un proceso Rev.
Proceso politrópico
Un proceso politrópico es un tipo general de procesos caracterizado
por la relación

siendo k un cierto exponente real. Entre los casos particulares de
procesos politrópicos tenemos




k = 0 es uno a presión constante.
k = 1 es un proceso isotermo
k = γ donde γ = cp /cv, como se ve al estudiar la relación entre
calor y trabajo, esta es la ley que gobierna los procesos
adiabáticos cuasiestáticos. Como caso particular importante,
para el aire γ = 1.4



es un proceso a volumen constante.

El trabajo en un proceso politrópico viene dado por la integral
correspondiente

Salvo en el caso k = 1, que corresponde al proceso isotermo del
apartado anterior, el...