Fluidos
Páginas: 4 (854 palabras)
Publicado: 22 de septiembre de 2010
ESTÁTICA DE FLUIDOS
ECUACIÓN BÁSICA DE LA ESTÁTICA DE FLUIDOS
Una columna de líquido de una altura determinada ejercerá una presión específica en el fondo de la columna y en las paredeslaterales de la columna en la zona cercana al fondo. Para calcular dicha presión, sólo se tendrán en cuenta la altura de la columna, la densidad del fluido en el interior de la columna y la aceleración dela gravedad, pero no influirá la forma de la columna.
Si tenemos un líquido estático de densidad constante , cualquier elemento dentro del mismo estará en equilibrio. Vamos a consideren unelemento de fluido con forma de disco de área horizontal A y altura dh. La masa de este elemento es:
y su peso:
Las fuerzas que actúan sobre este elemento son perpendiculares a susuperficie en cada punto. En un plano horizontal la resultante de las fuerzas es cero, puesto que el elemento de fluido no se mueve:
Esto es, las fuerzas horizontales que actúan sobre el discoson debidas a la presión del líquido circundante sobre el elemento y, por simetría, la presión debe ser la misma en todas las direcciones contenidas en el plano horizontal.
Verticalmente, elelemento de fluido también está en reposo, por lo que la resultante de las fuerzas debe ser también cero:
En este caso, las fuerzas verticales no sólo son debidas a la presión que ejerce ellíquido circundante sobre las caras del disco, sino que también está presente el peso del propio disco.
Supongamos que la presión ejercida sobre la cara inferior del disco es p y sobre la cara superiores p+dp. La resultante de las fuerzas verticales es:
Operando la ecuación anterior, obtenemos la siguiente ecuación diferencial de primer orden:
el significado físico de estaecuación es que la presión varía con la profundidad (o altura) dentro del líquido en función del peso específico del mismo ( = g), el cual es constante en todo el fluido. Según ésto, la causa de...
ECUACIÓN BÁSICA DE LA ESTÁTICA DE FLUIDOS
Una columna de líquido de una altura determinada ejercerá una presión específica en el fondo de la columna y en las paredeslaterales de la columna en la zona cercana al fondo. Para calcular dicha presión, sólo se tendrán en cuenta la altura de la columna, la densidad del fluido en el interior de la columna y la aceleración dela gravedad, pero no influirá la forma de la columna.
Si tenemos un líquido estático de densidad constante , cualquier elemento dentro del mismo estará en equilibrio. Vamos a consideren unelemento de fluido con forma de disco de área horizontal A y altura dh. La masa de este elemento es:
y su peso:
Las fuerzas que actúan sobre este elemento son perpendiculares a susuperficie en cada punto. En un plano horizontal la resultante de las fuerzas es cero, puesto que el elemento de fluido no se mueve:
Esto es, las fuerzas horizontales que actúan sobre el discoson debidas a la presión del líquido circundante sobre el elemento y, por simetría, la presión debe ser la misma en todas las direcciones contenidas en el plano horizontal.
Verticalmente, elelemento de fluido también está en reposo, por lo que la resultante de las fuerzas debe ser también cero:
En este caso, las fuerzas verticales no sólo son debidas a la presión que ejerce ellíquido circundante sobre las caras del disco, sino que también está presente el peso del propio disco.
Supongamos que la presión ejercida sobre la cara inferior del disco es p y sobre la cara superiores p+dp. La resultante de las fuerzas verticales es:
Operando la ecuación anterior, obtenemos la siguiente ecuación diferencial de primer orden:
el significado físico de estaecuación es que la presión varía con la profundidad (o altura) dentro del líquido en función del peso específico del mismo ( = g), el cual es constante en todo el fluido. Según ésto, la causa de...
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