Fluidos

Estática de fluidos. En todo lo visto hasta ahora, se ha dirigido la atención principalmente hacia la acción de fuerzas que se ejerce, entre cuerpos rígidos. En este apartado se desarrollará el estudio de cuerpos sometidos a fuerzas debidas a la acción de las presiones de los fluidos. Se llamará fluido a toda sustancia continua que, en estado de reposo, es incapaz de soportar una fuerza cortante.Fuerza cortante es la que es tangente a la superficie sobre la que se ejerce y aparece cuando en capas contiguas de fluido existen velocidades diferentes. Así pues, un fluido en reposo sólo puede ejercer fuerzas normales sobre una superficie limite. Los fluidos pueden ser gaseosos o líquidos. A 1a Estática de fluidos se le suele llamar Hídrostática cuando el fluido es un líquido y Aerostáticacuando es un gas. (a)Presión en un fluido. La presión en un punto de un fluido es la misma en todas direcciones (principio de Pascal). Se puede poner de manifiesto este hecho considerando el equilibrio de un elemento triangular infinitesimal de fluido, tal como el representado en la figura a. Tomando la unidad sobre la dimensión z y llamando a las presiones sobre los tres lados p1 , p2 y p3 elequilibrio de las fuerzas en las direcciones x e y podrá venir expresado por las ecuaciones. Figura a p2 dx dz = p3 ds dz cos θ, p1 dy dz = p3 ds dz sen θ.

Como ds sen θ = dy y ds cos θ = dx, estas ecuaciones requieren que p1 = p2 = p3 = p. Girando 90° el elemento se encuentra que p4 también es igual a las otras presiones. Lue go la presión p es la misma en todas direcciones. En este estudio no espreciso tener en cuenta el peso del elemento de fluido, puesto que al multiplicar el peso específico γ (peso por unidad de volumen) del fluido por el volumen del elemento, se obtiene un infinitésimo de orden superior que puede despreciarse frente a los términos de las fuerzas. En todos los fluidos en reposo, la presión es función de la dimensión vertical. Para determinar esta función habrá queconsiderar una variación de la dimensión vertical y tener en cuenta el peso del fluido. En la figura b puede verse un elemento diferencial de fluido en forma, de cilindro de eje vertical y sección recta de área dA. El sentido positivo de la coordenada vertical h se toma hacia abajo. La presión sobre la cara superior es p, y sobre la cara inferior será p más la variación de p, o sea p + dp. El peso delelemento es igual a su peso específico y multiplicado por su volumen. Las fuerzas normales a la superficie lateral no intervienen en él equilibrio de las fuerzas verticales y por ello no se han señalado. El equilibrio del elemento de fluido en la dirección h requiere Figura b p dA + γ dA dh - (p + dp) dA = 0, dp = γ dh, Esta relación diferencial indica que la presión en un fluido crece con laprofundidad o disminuye al crecer la altura. La ecuación p dA + γ dA dh - (p + dp) dA = 0, dp = γ dh,

vale tanto para líquidos como para gases y está de acuerdo con los conocimientos corrientes de las presiones en el aire y en el agua. Los fluidos que son esencialmente incompresibles reciben el nombre de líquidos, y se deduce que para la mayoría de los fines prácticos se puede considerar el pesoespecífico constante para todas las parte del líquido. Siendo γ constante, se puede integrar directamente la ecuación p dA + γ dA dh - (p + dp) dA = 0, dp = γ dh y resulta: p = p0 + γ h La presión p0 es la presión sobre la superficie del líquido en donde h = 0. Si p0 es debida a la presión atmosférica y el instrumento de medida sólo registra el incremento de presión sobre la atmosférica, (Lapresión atmosférica al nivel del mar puede considerarse de 1 kg/cm2 y de manera más aproximada 1 033 kg/cm2 ), la medida da lo que se conoce con el nombre de “presión manométrica” que es p = γ h. Por otra parte, los gases son compresibles y en ellos el peso específico varía con la distancia vertical. Para la mayoría de problemas técnicos esta variación es despreciable al considerar la presión del gas...