Focos de un espejo

Física
Optica: Reflexión. Espejos. Campo de espejo. Espejos paralelos y angulares. Helióstatos. Espejos cóncavos y convexos. Lentes. Lentes delgadas. Lentes convergentes y divergentes
ESPEJOS Y LENTES
REFLEXION DE LA LUZ
La luz tropieza con la superficie de un cuerpo cualquiera, es difundida parcial o totalmente en todas las direcciones posibles. No ocurre lo mismo cuando la superficie delcuerpo está totalmente pulimentada. Entonces, la superficie devuelve el luminoso en una dirección única que depende de la posición rayo con respecto a está superficie: se dice que el rayo se ha reflejado, y que la superficie reflectora es un espejo. La forma sencilla de los espejos es de un plano. La naturaleza nos ofrece un ejemplo en la superficie de los lagos o de las aguas tranquilas, y el hombre,desde la épocas más remotas, ha construido espejos de metal pulimentado. Mucho más tarde se fabricaron espejos de vidrio o de cristal, que reflejaban la luz mediante una a de amalgama de estaño (estaño disuelto en el mercurio, estaño de los espejos) y solamente hace menos de un siglo se ha reemplazado el estaño por una capa delgada de plata depositada por vía química.
Es sabido que los cristales oespejos planos producen, de los objetos situados delante de ellos, imágenes semejantes a dichos objetos. Estudiando el mecanismo de formación de estas imágenes llegaron los sabios de la Antigüedad al descubrimiento de las leyes de la reflexión, que se encuentran ya formuladas, por ejemplo, en el tratado de Euclides: La Catóptrica (300 años antes de J.C., aproximadamente).
IMAGENES PRODUCIDAS PORUN ESPEJO PLANO
Tracemos un circulo y diámetro en un plano horizontal y dispongamos después verticalmente un espejo no plateado a lo largo del diámetro. Tomemos después dos bujías del mismo diámetro y de la misma longitud, una de las cuales se colocará en el circulo ante un espejo, que nos dará, por reflexión, su imagen. Procuremos entonces colocar la segunda bujía de forma que se superponga a laimagen observada en el espejo, lo que se logrará después de algunos tanteos, con tanta exactitud, que será imposible distinguir la segunda de la imagen de la primera. La ilusión es tan perfecta que si se enciende la bujía situada ante el espejo, la segunda parecerá también encendida y el dedo que toca la mecha parecerá situado en la llama. (Figura 1)

Fig. 1
Cuando se ha obtenido esta coincidenciaentre la segunda bujía y la imagen de la primera, se comprueba que la bujía número dos está también situada en el circulo, en la intersección de la perpendicular trazada desde la bujía numero no sobre el diámetro. Esta disposición es sólo la simetría con respecto a un plano - el espejo - que se estudia en geometría. Se observa, además, que las distancias de las bujías al espejo son iguales, y quela imagen es también igual al objeto.
Dicho de otra forma, los rayos luminosos, después de reflejados por un espejo plano, parecen proceder de puntos del espacio situados detrás del espejo y simétricos del objeto. Un rayo luminoso trazado desde el punto a que llega al espejo M en el punto I se refleja según IR,como si viniera del punto A ´, sobre la perpendicular AH, tal como A ´ H = AH. (Fig.2)

Fig. 2
Tracemos en la I la perpendicular IN, llamada también normal, al plano del espejo : el rayo Al se denomina rayo incidente. I es el punto de incidencia ; el plano AlN, perpendicular al espejo y es que contiene a la vez el rayo y la normal, se denomina plano de incidencia, el ángulo AlN será el ángulo de incidencia î, mientras que el ángulo RIN, que forma el rayo reflejado y la normal, sedenomina ángulo de reflexión r.
PRIMERA LEY DE LA REFLEXION. Los triángulos rectángulos AHI y A ´ HIR, que tienen un cateto común Hl y los otros dos lados iguales, AH = A ´ H, son iguales. Los ángulos HAI y HA ´ I son también Iguales, pero los ángulos r y HA ´ I por correspondientes ; por consiguiente, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, que es la segunda ley de reflexión....