forma de resolver Ecuaciones lineales

Ecuaciones lineales

Forma de resolver:

La ecuación es la siguiente


Primero se suma o resta la misma cantidad a los dos lados de la ecuación

Después al resolver nos queda:

El signo en lavariable equis pasa del otro lado

El valor de equis es -14 como se muestra anteriormente pero para estar seguros seguimos con la comprobación

Esta se hace sustituyendo la equis por el valor obtenidoen la ecuación


Menos por menos da mas entonces el signo pasa a ser positivo

El resultado es

Por lo tanto es correcto

Ejemplo 1








Ejemplo 2








Ejemplo 3






Sistemas de ecuacioneseliminación por sustitución
Forma de resolver:

(1)
(2)

Primero se despeja equis de la ecuación (1)

…… (3)

Después se sustituye el valor de (3) en la ecuación (2) y se resuelveLuego sustituyendo el valor encontrado en cualquiera de las ecuaciones se encuentra el valor de la otra variable.
Sustituyendo en (1)




La solución del sistema es:











Ejemplo 1
(1)(2)



(3)












La solución del sistema es

Ejemplo 2
(1)
(2)



(3)












Ejemplo 3
y = 10 - 4x
2x - 5(10 - 4x) = 16

2x – 50 + 20x = 16
22x = 66
x =66/22 = 3
y = 10 - 4x = 10 - 4·3 = 10 - 12 = -2
Se ha obtenido así la solución x = 3, y = -2.
Sistema de ecuaciones eliminación por igualación

1 Despejamos, la incógnita x de la primera y segundaecuación:


2 Igualamos ambas expresiones:

3 Resolvemos la ecuación:


4 Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que tenemos despejada la x:

5 Solución:

Ejemplos

3x+5y-3=4 4x-6y+4=0 

3x=-5Y+7 
x=(-5Y+7)/3 

4x=6Y-4 
x=(6Y-4)/4 

(-5Y+7)/3=(6Y-4)/4 

4*(-5y+7)=3*(6y-4) 
-20Y+28=18y-12 
-20Y-18Y=-12-28 
-38Y=-40 
Y=(-40)/(-38) 
Y=20/19 


Resultado: 
x=11/19 
Y = 20/19 Ejemplo 2
3X-6Y=4 => x = (6y + 4) / 3 
X+4Y=6+3 => x = 9 - 4y 

(6y + 4) / 3 = 9 - 4y => 2y + 4/3 = 9 - 4y => 6y = 23/3 => y = 23/18 

X + 4*(23/18) = 6+3 => x = 9 - 46/9 = 35/9 
RTA: x = 35/9 e y =...