Métodos algebraicos para resolver sistema de ecuaciones lineales


Instituto Tecnológico de Boca del Rio
Nombre:
Luz del Carmen Gómez Hernández
Profesor:
Irving David Pérez Landa
Materia:
MatemáticasSemestre:
1
Grupo:
C
Fecha de entrega:
28/09/15
Título:
Métodos algebraicos para resolver sistemas de ecuaciones lineales
Subtítulos:





Métodos algebraicos para resolver sistemas de ecuacioneslineales
Método de Suma y Resta
Explicación
Consiste en modificar las ecuaciones del sistema dado, de tal manera que se igualen en valor absoluto los coeficientes en una de las incógnitas y tenga signoscontrarios, por lo que al sumarse algebraicamente las ecuaciones se eliminan una de las incógnitas dando lugar a una ecuación lineal con una incógnita que es fácil de resolver.
Procedimiento:
a) Semultiplican los miembros de una o de las dos ecuaciones por una cantidad constante apropiada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual coeficiente para una de las incógnitas.
b) Por sumao resta se elimina una de las incógnitas.
c) Se resuelve la ecuación lineal resultante.
d) Se sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de laotra incógnita.
Ejemplo:
1. Resolver el sistema  
(1)  4x + 6y = -3
(2)  5x + 7y = -2
Multiplicar los miembros de la ecuación (1) por 5 y los de la ecuación (2) por -4; resultando que los coeficientesde "x" se igualan y son de signo contrario.
     5(4x + 6y = -3)                      20x + 30y = - 15
-4(5x + 7y = -2)                    -20x - 28y = 8
Sumando algebraicamente ambas ecuaciones,resulta:
  20x + 30y = - 15
- 20x - 28y =    8
  0      2y =   - 7    
Resolviendo la ecuación, tenemos:   y = - 7/2
Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales, seobtiene:
 (1)      4x + 6(-7/2) = - 3       
    4x - 21 = - 3
     4x = - 3 + 21
    x = 18 / 4
 x = 9/2

       (2)     5(9/2) + 7(-7/2) = - 2     
        45/2 - 49/2 = -
-4/2 = -2
-2 = -2           ...